Question

7．小葉在地面上能舉起100N的物體，若用相同的力，小葉在水中能舉起（物體不露出水面）多重的鐵球？（ρ_鐵=7.8×10³kg/m³）

Answer 1

分析 根據(jù)F_浮=ρ_水gV_排、G=mg、$ρ=\frac{m}{V}$分別列出鐵球所受浮力與重力的表達(dá)式，根據(jù)小葉在地面上能的物體的重力與鐵球在水中受到的浮力之和等于鐵球的重力列出等式，求得鐵球的體積，然后利用密度公式求得其質(zhì)量，再利用G=mg計算鐵球的重力．

解答 解：設(shè)鐵球的體積為V，則V_排=V，
鐵球受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV，
根據(jù)G=mg、$ρ=\frac{m}{V}$可得鐵球受到的重力：
G=mg=ρ_鐵Vg，
根據(jù)力的平衡可得，F(xiàn)+F_浮=G_鐵，
即：F+ρ_水gV=ρ_鐵Vg，
代入數(shù)據(jù)得，100N+1.0×10³kg/m³×10N/kg×V=7.8×10³kg/m³×V×10N/kg，
解得：V=$\frac{1}{680}$m³，
根據(jù)$ρ=\frac{m}{V}$可得鐵球的質(zhì)量：
m=ρ_鐵V=7.8×10³kg/m³×$\frac{1}{680}$m³=114.7kg．
鐵球的重力G=mg=114.7kg×10N/kg=1147N．
答：小葉在水中能舉起（物體不露出水面）重為1147N的鐵球．

點評 此題考查密度公式、浮力公式、重力公式的應(yīng)用，是一道綜合性較強的題目，關(guān)鍵是根據(jù)小葉在地面上能的物體的重力與鐵球在水中受到的浮力之和等于鐵球的重力列出等式，求得鐵球的體積．