Question

（2010?楊浦區(qū)一模）在如圖所示的電路中，電阻R₁=36歐，滑動(dòng)變阻器R₂標(biāo)有“50Ω 2A”字樣，電流表的量程為0～0.6安，電壓表的量程為0～15伏．閉合電鍵S后，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片處于某一位置時(shí)，電壓表的示數(shù)為6伏，電流表的示數(shù)為0.5安．求：
①此時(shí)滑動(dòng)變阻器R₂接入電路的阻值；
②電源電壓；
③為了保證兩個(gè)電表都能正常工作，滑動(dòng)變阻器R₂接入電路的阻值范圍．

Answer 1

分析：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電流表測電路中的電流，電壓表測R₂兩端的電壓．
（1）根據(jù)歐姆定律求出此時(shí)滑動(dòng)變阻器R₂接入電路的阻值；
（2）根據(jù)歐姆定律求出電阻R₁兩端的電壓，利用串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出電源的電壓；
（3）當(dāng)電流表的示數(shù)為0.6A時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻最小，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，再根據(jù)電阻的串聯(lián)求出其大小；當(dāng)電壓表的示數(shù)為15V時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出定值電阻兩端的電壓，利用歐姆定律求出電路中的電流，再利用歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器R₂接入電路的最大值，即可得出R₂接入電路的阻值范圍．

解答：解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電流表測電路中的電流，電壓表測R₂兩端的電壓．
（1）根據(jù)歐姆定律可得：
R₂=

U2

I

=

6V

0.5A

=12Ω；
（2）電阻R₁兩端的電壓：
U₁=I₁R₁=0.5A×36Ω=18V，
∵串聯(lián)電路中的總電壓等于各分電壓之和，
∴電源的電壓：
U=U₁+U₂=18V+6V=24V；
（3）當(dāng)電流表的示數(shù)為0.6A時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻最小，此時(shí)電路中的總電阻：
R=

U

Imax

=

24V

0.6A

=40Ω，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小值：
R_2min=R-R₁=40Ω-36Ω=4Ω，
當(dāng)電壓表的示數(shù)為15V時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，此時(shí)R₁兩端的電壓：
U_1min=U-U_2max=24V-15V=9V，
電路中的電流：
I_min=

U1min

R1

=

9V

36Ω

=0.25A，
滑動(dòng)變阻器接入電路中的最大阻值：
R_2max=

U2max

Imin

=

15V

0.25A

=60Ω＞50Ω，
故滑動(dòng)變阻器R₂接入電路的阻值范圍為4Ω～50Ω．
答：（1）此時(shí)滑動(dòng)變阻器R₂接入電路的阻值為12Ω；
（2）電源電壓為24V；
（3）為了保證兩個(gè)電表都能正常工作，滑動(dòng)變阻器R₂接入電路的阻值范圍為4Ω～50Ω．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是知道電流表的示數(shù)最大時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最小，而求滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)要結(jié)合電壓表的最大示數(shù)和滑動(dòng)變阻器的最大阻值．