Question

【題目】電壓力鍋已經成了家庭主要的廚具，它增大鍋內壓力提高水的沸點，提升烹飪溫度.“區(qū)”式結構的電壓力鍋是由中科院力學研究院的退休工程師王永光發(fā)明的，該物種壓力鍋采能夠提供多種烹飪功能---------保溫功能、稀飯、肉、骨等.不同功能對應的發(fā)熱電功率不同.

（1）其簡化電路如圖甲，其中R1為發(fā)熱電阻，R2為調控電阻，電源提供220W電壓，開關1、2、3……代表不同的功能開關，不需工作時，功能開關全部斷開，工作時功能開關一次只能閉合一個，不同的開關連在調控電阻的不同位置，處發(fā)熱電阻就會有不同的發(fā)熱功率.
i.三個開關，哪一個開關對應保溫功能，哪個開關對應發(fā)熱功率最大？
Ii.已知該電路圖對應的最大加熱功率為P=968W．保溫功率為P2=400W試計算發(fā)熱電阻和調控電阻的阻值.
（2）其增大鍋內壓力的原理可簡化為圖乙，鍋體內盛有水后（不能加滿），用帶有密封圈的鍋蓋將鍋體密封，鍋蓋中間有出氣孔，出氣孔上加一限壓閥.通電加熱，鍋內的水蒸發(fā)后會增大鍋內氣壓.限壓閥受到內部氣體的壓力、自身的重力、外面的大氣壓力.已知出氣孔的橫截面積為2mm2 ， 出氣孔壁很薄，大氣壓強為1x105pa，鍋內氣體能夠達到的最大壓強為1.8×105pa即.試求限壓閥的重力.

Answer 1

【答案】
（1）解：由 可知，電壓一定，電阻越大，電路的電功率越小.開關3閉合時，R2與R1串聯，電路的總電阻最大，由此可推斷，開關3對應保溫功能；當開關1閉合時，電路中只有電阻R1，因此開關1對應發(fā)熱功率最大.

由 可得，電路最大功率P=968W時，電阻 ，

保溫時，R1和R2串聯，

，

所以R1=50Ω R2=R總-R1=121Ω-50Ω=71Ω.

答：開關3對應保溫功能；開關1對應最大加熱功率；發(fā)熱電阻為50Ω，調控電阻為71Ω.

（2）解：由題可知，限壓閥受豎直向下的重力G、鍋內氣體向上的壓力F內和鍋外大氣壓向下的壓力F外，則F外+G=F內

P外s+G=p內s

G =p內s-p外s=(1.8×105Pa-1×105Pa)×2×10-6m2=0.16N

答：限壓閥的重力為0.16N.

【解析】本題考查學生對電功率及其變形式的理解和運用和壓強的計算。（1）會靈活運用P = U 2/ R這一公式，電壓一定，電阻越大，電路的電功率越小。（2）會對限壓閥進行受力分析，限壓閥受豎直向下的重力G、鍋內氣體向上的壓力F內和鍋外大氣壓向下的壓力F外。
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解壓強的大小及其計算的相關知識，掌握壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa）．