Question

20．一只玻璃瓶最多能裝質(zhì)量為0.5kg的水．求：
（1）瓶子的容積；
（2）這個(gè)瓶子最多可裝密度為1.8×10³kg/m³的硫酸多少kg？
（3）這個(gè)瓶子中裝滿(mǎn)某液體時(shí)總質(zhì)量0.7kg，裝一半液體時(shí)總質(zhì)量0.5kg，則液體密度是多少kg/m³？
（本解答要求：要寫(xiě)出依據(jù)的主要公式或變形公式，要有數(shù)據(jù)代入和運(yùn)算結(jié)果）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$的變形公式V=$\frac{m}{ρ}$求出裝滿(mǎn)水時(shí)水的體積即為瓶子的容積；
（2）這個(gè)瓶子裝滿(mǎn)硫酸的體積等于瓶子的容積，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$的變形公式m=ρV求出硫酸的質(zhì)量；
（3）根據(jù)液體的質(zhì)量加瓶子的質(zhì)量等于總質(zhì)量列方程可得出液體的質(zhì)量，裝滿(mǎn)液體的體積等于瓶子的容積，然后根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出液體密度．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得，水的體積：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.5kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=5×10^-4m³，
則瓶子的容積等于裝滿(mǎn)水時(shí)水的體積，即V_容=V_水=5×10^-4m³．
（2）這個(gè)瓶子裝滿(mǎn)硫酸的體積V_硫酸=V_容=5×10^-4m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，硫酸的質(zhì)量：
m_硫酸=ρ_硫酸V_硫酸=1.8×10³kg/m³×5×10^-4m³=0.9kg
（3）當(dāng)這個(gè)瓶子中裝滿(mǎn)某液體時(shí)總質(zhì)量m_總=0.7kg，
即：m_液+m_瓶=m_總 ------①
當(dāng)裝一半液體時(shí)總質(zhì)量m_總′=0.5kg，
即：$\frac{1}{2}$m_液+m_瓶=m_總′------②
聯(lián)立①②可解得：m_液=0.4kg，m_瓶=0.3kg，
瓶子中裝滿(mǎn)某液體時(shí)液體的體積V_液=V_容=5×10^-4m³，
則液體密度：ρ_液=$\frac{{m}_{液}}{{V}_{液}}$=$\frac{0.4kg}{5×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=0.8×10³kg/m³．
答：（1）瓶子的容積為5×10^-4m³；
（2）這個(gè)瓶子最多可裝密度為1.8×10³kg/m³的硫酸0.9kg；
（3）液體密度是0.8×10³kg/m³．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查學(xué)生對(duì)密度公式及其變形公式的應(yīng)用和理解，解答此題的關(guān)鍵是明確瓶子的容積就是盛滿(mǎn)水后水的體積，也是盛滿(mǎn)另一種液體后液體的體積．