Question

3．期間，小明的爸爸帶全家駕車到外地旅游．途中汽車以100km/h的速度勻速通過了一段路面水平平整、長(zhǎng)200km的高速路段．汽車行駛過程中，發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率恒為25kW，汽車的效率為25%．已知汽油熱值為q=4.6×10⁷J/kg．求：
（1）汽車通過該路段行駛的時(shí)間；
〔2）汽車通過該路段牽引力做的功；
（3）汽車在該路段上行駛時(shí)的牽引力；
（4）汽車通過該路段消耗汽油的質(zhì)量．

Answer 1

分析 （1）已知汽車的行駛速度和行駛的距離，根據(jù)公式t=$\frac{s}{v}$可求運(yùn)動(dòng)時(shí)間．
（2）已知發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率和行駛的時(shí)間，根據(jù)公式W=Pt可求發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功．
（3）根據(jù)W=Fs可求得汽車在該路段上行駛時(shí)的牽引力．
（4）根據(jù)效率η=$\frac{W}{Q}$×100%求出汽油完全燃燒釋放的熱量，根據(jù)公式Q=qm可求汽油的質(zhì)量．

解答 解：（1）已知速度v=100km/h，s=200km，
由v=$\frac{s}{t}$得，運(yùn)動(dòng)時(shí)間：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{200km}{100km/h}$=2h=7200s：
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得，汽車在該路段上行駛時(shí)的牽引力．
汽車通過該路段牽引力做的功W=Pt=25×1000W×7200s=1.8×10⁸J．
（3）由W=Fs可得，
F=$\frac{W}{s}$=$\frac{1.8×1{0}^{8}J}{2×1{0}^{5}m}$=900N，
（4）由η=$\frac{W}{Q}$得汽油完全燃燒釋放的熱量：
Q=$\frac{W}{η}$=$\frac{1.8×1{0}^{8}J}{25%}$=7.2×10⁸J，
所以，消耗汽油的質(zhì)量：
m=$\frac{Q}{q}$=$\frac{7.2×1{0}^{8}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg}$≈15.7kg．
答：（1）汽車通過該路段行駛的時(shí)間為2h；
〔2）汽車通過該路段牽引力做的功為1.8×10⁸J；
（3）汽車在該路段上行駛時(shí)的牽引力為900N；
（4）汽車通過該路段消耗汽油的質(zhì)量為15.7kg．

點(diǎn)評(píng) 本題考查時(shí)間、做功、質(zhì)量的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，還要注意單位的換算．