Question

17．如圖所示，發(fā)光點(diǎn)S位于豎直放置的平面鏡前，從鏡子里可以看到鏡前物體的像．從成像原理角度來(lái)看．平面鏡成像是遵循光的反射定律的．發(fā)光點(diǎn)S發(fā)出的能射到鏡面上的光有無(wú)數(shù)束．圖中給出了SO₁、SO₂兩條
（1）結(jié)合光的反射定律，在圖中作SO₁、SO₂的反射光線，并由此確定像點(diǎn)S′的位置；
（2）結(jié)合幾何特征．說(shuō)一說(shuō)“像S′和發(fā)光點(diǎn)S到鏡面距離相等”的理由．

Answer 1

分析 （1）光的反射定律：反射光線、入射光線和法線在同一平面內(nèi)，反射光線、入射光線分居法線兩側(cè)，反射角等于入射角，垂直照射到鏡面的光線按原路返回，據(jù)此作出兩條入射光線的反射光線，再根據(jù)反射光線反向延長(zhǎng)過(guò)像點(diǎn)，作出反光點(diǎn)的像點(diǎn)S′，
（2）根據(jù)全等三角形的知識(shí)，證明S′和S到鏡面的距離相等．

解答 解：（1）垂直照射到鏡面的光線按原路返回，據(jù)此畫(huà)出SO₁的反射光線；過(guò)O₂垂直于鏡面作出法線，然后根據(jù)反射角等于入射角作出SO₂的反射光線；再反向延長(zhǎng)兩條反射光線，其交點(diǎn)即為像點(diǎn)S′的位置；如圖所示：

（2）證明：因?yàn)镾S′⊥O₁O₂，BO₂⊥O₁O₂，
所以，SS′∥BO₂，∠SO₁O₂=S′O₁O₂=90°，
所以，∠O₁S′O₂=∠BO₂A，∠O₁SO₂=∠BO₂S，
又因?yàn)椤螧O₂S=∠BO₂A，
所以，∠O₁S′O₂=∠O₁SO₂，
O₁O₂為公共邊，
所以△O₁S′O₂≌△O₁SO₂，
所以SO₁=S′O₁，
所以S?和S到鏡面的距離相等．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面鏡的成像原理和成像特點(diǎn)，是一道物理與數(shù)學(xué)相結(jié)合的題目．