Question

10．如圖所示是人們用牽引吊通過滑輪組從水中吊起貨物A時的情景，g=10N/kg．
（1）若貨物A質量為1.5t，體積為0.6m³，將貨物勻速從水中提起（未露出水面），試計算貨物受到的拉力．（水的阻力忽略不計）
（2）當把貨物A整體拉離水面后，滑輪組的機械效率為80%，牽引車對滑輪組拉力的功率為7.5kW，求貨物上升的速度．

Answer 1

分析 （1）貨物A未露出水面時，受到重力、浮力和拉力作用，這三個力平衡，由此計算貨物受到的拉力大��；
（2）貨物A整體拉離水面后，根據η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{nF}$，由此求出繩子自由端拉力，根據P=Fv計算繩子自由端的速度，從而計算貨物上升速度．

解答 解：
（1）貨物的重力G=mg=1.5×10³kg×10N/kg=1.5×10⁴N，
貨物A未露出水面時浸沒在水中，V_排=V=0.6m³，
受到的浮力為：F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×0.6m³=6×10³N，
貨物勻速從水中提起，
所以貨物受到的拉力F=G-F_浮=1.5×10⁴N-6×10³N=9×10³N；
（2）由圖可知，通過動滑輪繩子的段數n=3，
根據η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{nF}$，
貨物A整體拉離水面后，繩子自由端拉力F′=$\frac{G}{nη}$=$\frac{1.5×1{0}^{4}N}{3×0.8}$=6250N，
由P=Fv，
繩子自由端移動的速度v=$\frac{P}{F′}$=$\frac{7.5×1{0}^{3}W}{6250N}$=1.2m/s，
所以貨物上升速度v_物=$\frac{1}{3}$v=$\frac{1}{3}$×1.2m/s=0.4m/s．
答：（1）貨物勻速從水中提起未露出水面時受到的拉力為9×10³N；
（2）當把貨物A整體拉離水面后，貨物上升的速度為0.4m/s．

點評 本題考查了平衡力的應用，重力、浮力、機械效率和功率計算公式的應用，涉及的知識點多，綜合性強，關鍵是正確找到通過動滑輪繩子的段數．