Question

20．小明學(xué)了家庭電路知識(shí)后，利用電能表和秒表測(cè)量家中電熱水器的實(shí)際功率．他的做法是：關(guān)掉家里的其他用電器，只打開(kāi)標(biāo)有“220V  1210W”的熱水器，測(cè)得電能表（標(biāo)有“1800r/kW•h”字樣）的鋁盤轉(zhuǎn)過(guò)20圈所用的時(shí)間是40s．（設(shè)熱水器電熱絲的阻值不變）求：
（1）熱水器的實(shí)際功率．
（2）通過(guò)熱水器的電流．
（3）如圖是小明家的供電線路．已知此時(shí)供電站輸出的電壓是220V，每米導(dǎo)線（單根）的電阻為0.005Ω，則小明家至供電站的距離多大？

Answer 1

分析 （1）已知電能表轉(zhuǎn)1800r消耗1Kw•h的電能，因此能夠求出鋁盤轉(zhuǎn)過(guò)200轉(zhuǎn)所消耗的電能，然后根據(jù)公式P=$\frac{W}{t}$可以求出實(shí)際功率；
（2）根據(jù)熱水器的標(biāo)志牌可以求出熱水器的電阻，然后結(jié)合電功率公式P=I²R變形求解電流I，
（3）根據(jù)歐姆定律的變形公式R=$\frac{U}{I}$可以求出總電阻，然后減掉熱水器的電阻即是線路電阻，在求解線路長(zhǎng)度時(shí)注意有火線和零線兩條線路．

解答 解：（1）熱水器消耗的電能：W=$\frac{20r}{1800r/kW•h}$=$\frac{1}{90}$×3.6×10⁶J=4×10⁴J；
熱水器的實(shí)際功率為P_實(shí)=$\frac{W}{t}$=$\frac{4×{10}^{4}J}{40s}$=1000W；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得熱水器電熱絲的電阻值為：
R=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1210W}$=40Ω，
由P=I²R得通過(guò)熱水器的電流：
I=$\sqrt{\frac{{P}_{實(shí)}}{R}}$=$\sqrt{\frac{1000W}{40Ω}}$=5A；
（3）由歐姆定律可知電路的總電阻：
R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{5A}$=44Ω，
輸電線的電阻為R_線=R_總-R=44Ω-40Ω=4Ω，
輸電線的長(zhǎng)度為L(zhǎng)_線=$\frac{4Ω}{0.005Ω/m}$=800m，
小明家至供電站的距離：
s=$\frac{{L}_{線}}{2}$=$\frac{800m}{2}$=400m．
答：（1）熱水器的實(shí)際功率為1000W．
（2）通過(guò)熱水器的電流為5A．
（3）小明家至供電站的距離為400m．

點(diǎn)評(píng) 此類問(wèn)題結(jié)合實(shí)際生活中的熱水器考查了歐姆定律和電功率公式理解應(yīng)用，要會(huì)對(duì)公式進(jìn)行靈活變形，注意單位換算問(wèn)題．