Question

2．有甲、乙、丙三杯水，甲杯中水的質(zhì)量是丙杯中水的質(zhì)量的3倍，乙杯中水的質(zhì)量是丙杯中水的質(zhì)量的2倍．甲、乙、丙三杯水的溫度分別是T₁、T₂、T₃，且T₁＞T₂＞T₃，若把三杯水混合，不計(jì)熱量損失，則混合后水的溫度是$\frac{3{T}_{1}+2{T}_{2}+{T}_{3}}{6}$．

Answer 1

分析 熱傳遞是從高溫物體向低溫物體傳遞，結(jié)合質(zhì)量關(guān)系可知，一定是甲杯中的水放熱，乙、丙兩杯水吸熱，然后根據(jù)熱平衡方程列出的等式，然后即可解答．

解答 解：設(shè)混合后的溫度為T，設(shè)丙杯中水的質(zhì)量為m，則甲杯中水的質(zhì)量為3m，乙杯中水的質(zhì)量為2m，水的比熱為c；
由于甲杯中水的溫度最高，且質(zhì)量為乙、丙兩杯水質(zhì)量之和，混合后水溫應(yīng)高于T₂，即甲杯中水放熱降溫，乙、丙杯中水吸熱升溫，
甲杯中水放出的熱量為：
Q_放=c3m（T₁-T），
乙、丙兩杯水吸收的熱量為：
Q_吸=Q_吸1+Q_吸2=c2m（T-T₂）+cm（T-T₃）
根據(jù)熱平衡方程得：Q_放=Q_吸，
即：c3m（T₁-T）=c2m（T-T₂）+cm（T-T₃）
解得：T=$\frac{3{T}_{1}+2{T}_{2}+{T}_{3}}{6}$．
故答案為：$\frac{3{T}_{1}+2{T}_{2}+{T}_{3}}{6}$．

點(diǎn)評 本題考查熱量公式Q=cm△t和熱平衡方程的理解，分析解答時(shí)注意多種物質(zhì)發(fā)生熱傳遞時(shí)會(huì)有幾個(gè)物質(zhì)同時(shí)吸熱或會(huì)幾種物質(zhì)同時(shí)放熱，但仍然是Q_放=Q_吸．