Question

5．如圖所示電路中，電源電壓為12V，且保持不變，燈L上標有“10V，5W”字樣，R₁=10Ω，滑動電阻器的最大阻值為40Ω，不考慮燈絲電阻隨溫度的變化，求：
（1）開關(guān)S閉合，S₁斷開，要使L正常發(fā)光，變阻器接入電路的電阻是多少？
（2）開關(guān)S、S₁都閉合，P滑至ab中點時，電流表的示數(shù)是多少？
（3）什么情況下電路消耗的電功率最大？（不要求計算）

Answer 1

分析 （1）開關(guān)S閉合，S₁斷開時，燈泡L與滑動變阻器串聯(lián)，電流表測電路中的電流，燈泡正常發(fā)光時的功率和額定功率相等，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和P=UI求出電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻和燈泡的電阻，利用電阻的串聯(lián)求出變阻器接入電路中的電阻；
（2）開關(guān)S、S₁都閉合，P滑至ab中點時，燈泡L與$\frac{1}{2}$R串聯(lián)后再與R₁并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)電阻的并聯(lián)求出燈泡L所在支路的總電阻，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出兩支路的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出干路電流；
（3）由電路圖可知，當開關(guān)S、S₁都閉合，P滑至a點時，燈泡L與電阻R₁并聯(lián)，電路中的總電阻最小，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知電路消耗的電功率最大．

解答 解：（1）開關(guān)S閉合，S₁斷開時，燈泡L與滑動變阻器串聯(lián)，電流表測電路中的電流，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且L正常發(fā)光，
所以，由P=UI可得，電路中的電流：
I=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{5W}{10V}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的總電阻和燈泡的電阻分別為：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{0.5A}$=24Ω，R_L=$\frac{{U}_{L}}{I}$=$\frac{10V}{0.5A}$=20Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動變阻器接入電路的電阻：
R_滑=R-R_L=24Ω-20Ω=4Ω；
（2）開關(guān)S、S₁都閉合，P滑至ab中點時，燈泡L與$\frac{1}{2}$R串聯(lián)后再與R₁并聯(lián)，電流表測干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，兩支路的電流分別為：
I_LR=$\frac{U}{{R}_{L}+\frac{1}{2}R}$=$\frac{12V}{20Ω+\frac{1}{2}×40Ω}$=0.3A，I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{12V}{10Ω}$=1.2A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，干路電流表的示數(shù)：
I′=I_LR+I₁=0.3A+1.2A=1.5A；
（3）當開關(guān)S、S₁都閉合，P滑至a點時，電路消耗的電功率最大．
答：（1）開關(guān)S閉合，S₁斷開，要使L正常發(fā)光，變阻器接入電路的電阻是4Ω；
（2）開關(guān)S、S₁都閉合，P滑至ab中點時，電流表的示數(shù)是1.5A；
（3）當開關(guān)S、S₁都閉合，P滑至a點時，電路消耗的電功率最大．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，會判斷電路的連接方式和判斷電路消耗的最大電功率是關(guān)鍵．