Question

5．水平地面上有底面積為300cm²、不計(jì)質(zhì)量的薄壁盛水柱形容器A，內(nèi)有質(zhì)量為400g、邊長(zhǎng)為10cm、質(zhì)量分布均勻的正方體物塊B，通過一根長(zhǎng)10cm的細(xì)線與容器底相連，此時(shí)水面距容器底30cm（如圖），則下列相關(guān)說法正確的是：（g取10N/kg）①物塊B所受重力為40N；②此時(shí)物塊B受到的浮力為10N；③此時(shí)繩子受到的拉力為30N；④剪斷繩子，待物塊靜止后水對(duì)容器底的壓強(qiáng)變化了200pa．（　�。�

• A． 只有①③
• B． 只有①④
• C． 只有②④
• D． 只有③④

Answer 1

分析 （1）知道正方體物塊的質(zhì)量，根據(jù)G=mg求出物塊B所受重力；
（2）物塊B浸沒時(shí)排開水的體積和自身的體積相等，根據(jù)阿基米德原理求出受到的浮力；
（3）此時(shí)繩子受到的拉力等于浮力減去自身的重力；
（4）物塊B的重力小于受到的浮力，剪斷繩子后木塊靜止時(shí)處于漂浮狀態(tài)，受到的浮力和自身的重力相等，根據(jù)F_浮=ρ_液gV_排求出木塊排開水的體積，木塊的體積減去此時(shí)排開水的體積即為容器內(nèi)水變化的體積，根據(jù)V=Sh求出水深度的變化，利用p=ρgh求出水對(duì)容器底的壓強(qiáng)變化．

解答 解：
①物塊B所受重力：G_B=m_Bg=400×10^-3kg×10N/kg=4N；
②物塊B浸沒在水中時(shí)，排開水的體積：V_排=V_木=（10cm）³=1000cm³=1×10^-3m³，
物塊B受到的浮力：F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-3m³=10N；
③根據(jù)力的平衡條件可得，繩子的拉力為：F=F_浮-G=10N-4N=6N；
④剪斷繩子，待物塊靜止后，木塊漂浮，受到的浮力F_浮′=G_B=4N，
由F_浮=ρ_液gV_排得，木塊漂浮時(shí)排開水的體積：
V_排′=$\frac{{F}_{浮}^{′}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{4N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=4×10^-4m³，
所以，液面下降的深度：h=$\frac{{△V}_{排}}{S}$=$\frac{1×1{0}^{-3}{m}^{3}-4×1{0}^{-4}{m}^{3}}{300×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=0.02m，
水對(duì)容器底壓強(qiáng)的變化量：△p=ρ_水g△h=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.02m=200Pa；
綜上可知，②④正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了重力公式、阿基米德原理、物體浮沉條件以及液體壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，要注意物體浸沒時(shí)排開液體的體積和自身的體積相等．