Question

3．汽車給我們的生活提供了便利，某汽車以72km/h的速度在平直公路上勻速行駛80km消耗了汽油5L．
（1）已知車以72km/h的速度勻速行駛時，牽引力的功率為12kW，求汽車受到的阻力．
（2）請計算5L汽油完全燃燒放出的熱量．（q _汽油=4.6×10⁷J/kg，ρ_汽油=0.9×10³kg/m³）
（3）為了減少汽車尾氣對環(huán)境的污染，近幾年電動汽車的研發(fā)和推廣得到了快速發(fā)展．某款電動汽車的電動機的額定電壓為220V，額定電流為10A，正常工作1min所做有用功是1.056×10⁵J，求這臺電動機的效率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv的變形公式F=$\frac{P}{v}$求出轎車發(fā)動機的牽引力，再根據(jù)勻速直線運動時阻力和牽引力是一對平衡力求出阻力的大�。�
（2）先根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$的變形公式m=ρV求出汽油的質(zhì)量，再根據(jù)Q=mq求出汽油完全燃燒放出的熱量；
（3）根據(jù)W=UIt求出電動機消耗的電能，然后利用η=$\frac{{W}_{有用}}{W}$×100%求出這臺電動機的效率．

解答 解：（1）汽車的速度v=72km/h=20m/s，
牽引力的功率P=12kW=1.2×10⁴W，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv得，汽車發(fā)動機的牽引力：
F=$\frac{P}{v}$=$\frac{1.2×1{0}^{4}W}{20m/s}$=600N，
由于汽車在平直公路上勻速直線行駛時，根據(jù)二力平衡可知，
汽車受到的阻力和牽引力是一對平衡力，大小相等，
則汽車受到的阻力f=F=600N．
（2）燃燒汽油的體積V_汽油=5L=5dm³=5×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，燃燒汽油的質(zhì)量：
m_汽油=ρ_汽油V_汽油
=0.9×10³kg/m³×5×10^-3m³
=4.5kg，
則汽油完全燃燒放出的熱量：
Q_放=m_汽油q_汽油
=4.5kg×4.6×10⁷J/kg
=2.07×10⁸J．
（3）電動機工作時間t=1min=60s，
電動機消耗的電能：
W=UIt
=220V×10A×60s
=1.32×10⁵J，
則這臺電動機的效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{W}$×100%
=$\frac{1.056×1{0}^{5}J}{1.32×1{0}^{5}J}$×100%
=80%．
答：（1）汽車受到的阻力為600N；
（2）5L汽油完全燃燒放出的熱量為2.07×10⁸J；
（3）這臺電動機的效率為80%．

點評 本題是一道綜合計算題，考查的知識點較多，涉及到功、功率、效率的計算、二力平衡條件等知識的掌握和運用，要靈活利用汽車勻速行駛時汽車功率的推導公式P=Fv．注意在進行計算時，看清題目中所給的條件，單位要統(tǒng)一．