Question

【題目】甲、乙兩個完全相同的燒杯，裝滿放在水平桌面上。將體積相同的兩個小球A、B分別放在甲、乙燒杯中，小球靜止時如圖所示，A、B兩個小球的密度分別為和，甲、乙兩杯水對容器底的壓強(qiáng)分別為和，A、B兩個小球受到的浮力分別是FA和FB，容器對桌面的壓力分別為F1和F2，下列判斷中正確的是（　�。�

A.>B.F1>F2C.FA<FBD.>

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．讀圖可知A小球在甲杯中漂浮，； B小球在乙杯中沉底，則，所以有，故A錯誤；

B．A小球受到的重力為

B小球受到的重力為

因為，所以

因為A漂浮在水面上，以及阿基米德原理，所以有

放入A小球后，原來滿杯水的重力等于排開水的重力和剩余在燒杯中水的重力，即

因為燒杯在水平桌面上，所以燒杯對桌面的壓力等于燒杯、水、小球的總重力，則容器甲對桌面的壓力為

同理容器乙對桌面的壓力為

放入B小球后，原來滿杯水的重力等于排開水的重力和剩余在燒杯中水的重力，即

根據(jù)阿基米德原理，所以有，因為B小球沉在容器底，所以有

所以有

即

綜上分析得，，故B錯誤；

C．由圖可知，A小球在甲杯中排開水的體積小于B小球在乙杯中排開水的體積，即，由得，，故C正確；

D．由圖可知，甲乙兩杯水面高度相等，根據(jù)知，水對甲杯底的壓強(qiáng)等于水對乙杯底的壓強(qiáng)，故D錯誤。

故選C。