Question

13．如圖是某電熱水器的簡化電路，R₁、R₂均為電熱絲（不計溫度對電阻的影響），R₁=22Ω，加熱和保溫由溫控開關S自動切換．電熱水器額定電壓為220V，注滿可裝44kg的水．[C_水=4.2×10³J/（kg•℃）]
（1）電熱水器的加熱功率．
（2）將水箱注滿水，在加熱過程中水溫升高50℃所需的時間（假設電熱絲產(chǎn)生的熱量全部被水吸收）．
（3）注滿水加熱到某設定溫度后嗎，電熱水器處于保溫狀態(tài)，若無人用水，水每分鐘放出的熱量為6×10⁴J，為保持水溫不變，計算電阻R₂的阻值．

Answer 1

分析 （1）由圖S接1時，只有R₁連入電路，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知此時為電熱狀態(tài)，由此計算加熱功率；
（2）由題可知W=Q，根據(jù)W=Pt和Q=cm△t計算加熱時間；
（3）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Q}{t}$計算保溫功率，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出保溫時電路的總電阻，從而求出R₂的阻值．

解答 解：
（1）由圖S接1時，只有R₁連入電路，S接2時兩電阻串聯(lián)，電源電壓一定，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知S接1時電路中電阻小功率大，為加熱狀態(tài)，
所以P_加熱=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{22Ω}$=2200W；
（2）由題W=Q，
則有：P_加熱t=cm△t，
t=$\frac{cm△t}{{P}_{加熱}}$=$\frac{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×44kg×50℃}{2200W}$=4200s；
（3）水每分鐘放出的熱量為6×10⁴J，為保持水溫不變，
則保溫狀態(tài)下電熱水壺每分鐘消耗電能W_保溫=Q_放，
所以保溫功率為：
P_保溫=$\frac{{W}_{保溫}}{t}$=$\frac{{Q}_{放}}{t}$=$\frac{6×1{0}^{4}J}{60s}$=1000W，
所以保溫狀態(tài)下的總電阻：R_總=R₁+R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$，
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$-R₁=$\frac{（220V）^{2}}{1000W}$-22Ω=26.4Ω．
答：
（1）電熱水器的加熱功率為2200W；
（2）將水箱注滿水，在加熱過程中水溫升高50℃所需的時間為4200s；
（3）電阻R₂的阻值為26.4Ω．

點評 本題考查串聯(lián)電路特點和電功率及其變形公式、熱量公式的靈活應用，關鍵是正確分析電路，判斷出S在不同狀態(tài)下的加熱狀態(tài)．