Question

把一根粗細(xì)均勻的電阻絲彎成等邊三角形ABC，如圖所示，圖中D為AB邊 的中點，如果C、D兩端的電阻為9Ω，則A、B兩端的電阻是

1. A.
   36Ω
2. B.
   12Ω
3. C.
   8Ω
4. D.
   4Ω

Answer 1

C
分析：△ABC為等邊三角形，設(shè)一個邊的電阻為R，C、D兩端的電阻為DAC和DBC并聯(lián)，據(jù)此可求一個邊的電阻；
AB兩端的電阻是AB和ACB并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電阻的特點求解．
解答：設(shè)一個邊的電阻為R，
則R_DAC=R_DBC=R，
C、D兩端的電阻為R_DAC和R_DBC并聯(lián)，
R_CD=×R_DAC=×R=9Ω，
∴R=12Ω；
AB兩端的電阻是R_AB和R_ACB并聯(lián)，
R_AB=R=12Ω，R_ACB=2R=24Ω，
R_并===R=×12Ω=8Ω．
故選C．
點評：本題考查了電阻并聯(lián)的計算，能從圖看出兩點間的電阻為兩端導(dǎo)線并聯(lián)是本題的關(guān)鍵．