Question

3．兩個完全相同的杯子裝滿不同液體，經(jīng)測定，一杯是水，總質(zhì)量為5kg，另一杯是酒精（ρ_酒=0.8×10³kg/m³），總質(zhì)量是4.2kg，由此斷定（　　）

• A． 杯子的質(zhì)量為0.5kg
• B． 杯子的質(zhì)量為1kg
• C． 杯子的質(zhì)量為0.8g
• D． 杯子的質(zhì)量為2kg

Answer 1

分析 設(shè)杯子的質(zhì)量為m_杯，杯子的容積為V，知道裝滿水、酒精的總質(zhì)量，據(jù)此列方程組求解．

解答 解：
設(shè)杯子的質(zhì)量為m_杯，杯子的容積為V，則裝滿水和酒精的體積相同，都是V，
由題知，m_杯+m_水=5kg，----①
m_杯+m_酒精=4.2kg，-----②
①-②得：
m_水-m_酒精=0.8kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$得：ρ_水V-ρ_酒精V=0.8kg，
1×10³kg/m³×V-0.8×10³kg/m³×V=0.8kg，
解得：V=4×10^-3m³，
代入①得：m_杯+1×10³kg/m³×4×10^-3m³=5kg，
解得：m_杯=1kg．
故選B．

點(diǎn)評 本題考查了密度公式的應(yīng)用，知道兩個相同的杯子裝滿水和裝滿酒精的體積相等是關(guān)鍵．