Question

11．如圖所示，甲是用汽車打撈水下重物的示意圖，汽車通過定滑輪牽引水下一個圓柱形重物，在整個打撈過程中，汽車以恒定的速度v=0.2m/s向右運動，圖乙是此過程中汽車拉動重物的功率P隨時間t變化的圖象，設(shè)t=0時汽車開始提升重物，忽略水的阻力和滑輪的摩擦以及水面變化引起的影響，則以下說法正確的是（　　）

• A． 物體浸沒在水中時汽車的功率為800W
• B． 圓柱形重物的質(zhì)量為350kg
• C． 圓柱形重物的密度為8×10³kg/m³
• D． 圓柱形重物的體積為0.5m³

Answer 1

分析 （1）由圖象乙可知，汽車拉動重物的功率；
（2）從圖象上可以看出物體露出水面后時汽車拉重物的功率，根據(jù)公式P=Fv可求露出水面后繩子的拉力；
露出水面后繩子的拉力就等于物體的重力；根據(jù)公式m=Gg可求物體的質(zhì)量．
（3）（4）從圖象上可以看出物體浸沒水中時汽車拉重物的功率，根據(jù)公式P=Fv可求物體浸沒水中繩子的拉力；
繩子兩次拉力之差，就是物體所受的浮力，根據(jù)浮力公式求出體積的大��；根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$求出物體密度的大�。�

解答 解：A、由圖乙可知，物體浸沒在水中時汽車的功率為700W，故A錯誤；
B、根據(jù)圖乙可知，物體露出水面后時汽車拉重物的功率P₁=800W，
根據(jù)公式P=Fv得：F₁=$\frac{{P}_{1}}{v}$=$\frac{800W}{0.2m/s}$=4000N，
由于露出水面后繩子的拉力就等于物體的重力，則G=F=4000N；
由G=mg得：質(zhì)量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{4000N}{10N/kg}$=400kg；故B錯誤；
CD、重物露出水面前，汽車拉重物的功率P₂=700W，
根據(jù)公式P=Fv得：拉力F₂=$\frac{{P}_{2}}{v}$=$\frac{700W}{0.2m/s}$=3500N，
物體所受的浮力F_浮=G-F₂=4000N-3500N=500N；   
由F_浮=ρgV_排得：物體的體積V=V_排=$\frac{500N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.05m³；故D錯誤；
圓柱形重物的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{400kg}{0.05{m}^{3}}$=8×10³kg/m³；故C正確．
故選C．

點評 本題考查質(zhì)量、密度、功率、浮力等的計算，要求對公式能夠靈活運用，難點是根據(jù)圖象對物體進行受力分析，這是解決本題的關(guān)鍵．