Question

如圖所示，電阻R₁=2R₂=R₃=18Ω．現(xiàn)有一個電壓保持U不變的電源，當把該電源接在A、B兩個接線端時，R兩端的電壓為U，電阻R₁消耗的電功率P₁=4.5W，電路總電功率為P_AB．當把該電源改接在C、D兩個接線端時，R兩端的電壓為U，電路總電功率為P_CD．則（ ）

A．電源的電壓U=6V
B．電阻R₄=63Ω
C．電阻R₃消耗的功率P₃=2.5W
D．P_AB：P_CD=2：3

Answer 1

【答案】分析：分析電路圖可知接在A、B兩個接線端時，電阻R₁、R₃與R串聯(lián)在電路中，接在C、D兩個接線端時，電阻R₃、R₄與R串聯(lián)在電路中．根據(jù)串聯(lián)電路電壓特點結(jié)合歐姆定律可計算．
解答：解：當把該電源接在A、B兩個接線端時，電阻R₁與R₃，R串聯(lián)在電路中；
電阻R₁=18Ω，消耗的電功率P₁=4.5W；則U₁===9V；
由串聯(lián)的分壓規(guī)律可得：=；
則U₂===4.5V；
∵R兩端的電壓為U，∴U₁+U₂=U-U，
即：9V+4.5V=U；解得：U=54V．
∴R兩端的電壓U_R=U=×54V=40.5V；
由串聯(lián)電路的電壓規(guī)律可得：=；
則R===81Ω；
電路總電功率為P_AB====27W；
當把該電源改接在C、D兩個接線端時，電阻R₃、R₄與R串聯(lián)在電路中，R兩端的電壓為U；
則U_3、4=U_R′=U；由串聯(lián)電路的電壓規(guī)律可得：R₃+R₄=R
∴R₄=R-R₃=81Ω-18Ω=63Ω；
電路總電功率為P_CD====18W；
∴==；
綜上分析可知只有B選項正確．
故選B．
點評：學(xué)生要能結(jié)合串聯(lián)電路電壓特點根據(jù)歐姆定律找到電壓和電阻之比的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．