Question

4．某小組同學(xué)試圖探究物體從斜面頂端由靜止下滑到底端時(shí)速度的大小v與哪些因素有關(guān)．他們猜想v可能與斜面的傾角θ、斜面材料、物體的質(zhì)量m三個(gè)因素有關(guān)，于是選用：小車、100克砝碼片（可粘在木塊上表面）、兩個(gè)長(zhǎng)度相同材料不同的斜面A和B進(jìn)行試驗(yàn)．如圖所示，將小車平放在斜面頂端，小車由靜止下滑，用傳感器測(cè)得其到達(dá)底端時(shí)的v．改變相關(guān)條件，多次試驗(yàn)，并將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄在表中：

試驗(yàn)序號(hào)	θ	斜面	m/g	V（cm/s）
1	20°	A	200	245
2	20°	A	300	245
3	20°	B	200	153
4	20°	B	300	153
5	25°	A	200	307
6	30°	A	200	358
7	35°	A	200	v7
8	40°	A	200	438
9	45°	A	200	470

（1）分析比較表中數(shù)據(jù)可得：v與物體質(zhì)量無關(guān)．
（2）分析比較試驗(yàn)序號(hào)1、5、6、8與9的數(shù)據(jù)及相關(guān)條件，可得出的初步結(jié)論是：同一小車，平放在長(zhǎng)度相同的斜面頂端由靜止下滑，其他條件一定時(shí)，斜面傾角θ越大，物體滑到斜面底端時(shí)的速度越大．
（3）在試驗(yàn)序號(hào)7中：v₇大于$\frac{358+438}{2}$cm/s（選填“大于”、“等于”或“小于”）．
（4）完成上述試驗(yàn)后，有同學(xué)提出新的猜 想：v可能還與物體跟斜面的接觸面積有關(guān)．為了驗(yàn)證猜想，應(yīng)選擇圖中d與（a）進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)[選填“（b）”、“（c）”或“（d）”]，即可得出初步結(jié)論．

Answer 1

分析 分析數(shù)據(jù)可知，當(dāng)斜面的傾角θ，斜面材料不變時(shí)，改變物體的質(zhì)量，物體從斜面頂端由靜止下滑到底端時(shí)速度的大小不變；
比較實(shí)驗(yàn)序號(hào)1，5，6，8與9的數(shù)據(jù)及相關(guān)條件，可知，在斜面材料和物體的質(zhì)量不變時(shí)，斜面的傾角越大，物體從斜面頂端由靜止下滑到底端時(shí)速度大小越大；
為了研究v可能還與物體跟斜面的接觸面積有關(guān)，應(yīng)該保持斜面的傾角和物體的質(zhì)量不變?yōu)�，改變物體的面積，分析確定即可．

解答 解：（1）比較1、2兩次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，其特點(diǎn)為斜面傾角相同，材料相同，物體質(zhì)量不同，但物體滑到底端時(shí)的速度相同，比較3、4兩次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)也是同樣的特點(diǎn)，所以物體滑到斜面底端時(shí)的速度與物體質(zhì)量無關(guān)；
（2）1、5、6、8與9的數(shù)據(jù)的共同特點(diǎn)為：物體質(zhì)量相同，斜面材料相同，斜面傾角不同，物體速度不同，而且斜面的傾角越大，物體滑到斜面底端時(shí)的速度越大；
（3）比較1、5、6、8與9的速度值發(fā)現(xiàn)，斜面傾角增加相同的度數(shù)時(shí)，速度的增加量不是定值，
而是越來越�。簐₅-v₁=62cm/s，
v₆-v₅=51cm/s，v₉-v₈=32cm/s，
根據(jù)這個(gè)規(guī)律可知：v₇-v₆＞v₈-v₇，則v₇＞$\frac{{v}_{6}+{v}_{8}}{2}$，即v₇＞$\frac{358+438}{2}$cm/s；
（4）要探究速度與接觸面積的關(guān)系，應(yīng)使用同一物體，控制斜面材料、斜面傾角一定，改變物體與斜面的接觸面積，所以比較a、d可以完成實(shí)驗(yàn)．
故答案為：（1）物體質(zhì)量；（2）其他條件一定時(shí)，斜面傾角θ越大，物體滑到斜面底端時(shí)的速度越大；（3）大于；（4）d．

點(diǎn)評(píng) 此題考查學(xué)生根據(jù)條件分析數(shù)據(jù)歸納結(jié)論的能力，注意控制變量法的應(yīng)用，并理解斜面的傾角與下滑的速度關(guān)系．