Question

16．一塊大理石的體積為60m³，為了計(jì)算大理石的質(zhì)量，取一小塊作為大理石的樣品，用天平測(cè)得它的質(zhì)量為200g，再用量筒裝入100mL的水，將大理石樣品浸沒(méi)在水中，水面升高到180mL處，利用以上的數(shù)據(jù)，求這塊大理石的總質(zhì)量為多少？

Answer 1

分析 （1）利用排水法測(cè)量樣品的體積；
（2）知道樣品的質(zhì)量，利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$計(jì)算出大理石的密度；
（3）知道碑石體積，再利用密度公式計(jì)算碑石的質(zhì)量．

解答 解：
碑石樣品的體積V=180cmL-100cmL=80cmL=80cm³；
碑石樣品的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{200g}{80c{m}^{3}}$=2.5g/cm³=2.5×10³kg/m³；
由ρ=$\frac{m}{V}$得這塊碑石的總質(zhì)量：
m′=ρV′=2.5×10³kg/m³×60m³=1.5×10⁵kg．
答：這塊大理石的總質(zhì)量為1.5×10⁵kg．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)密度公式及其變形公式的理解和應(yīng)用．計(jì)算時(shí)注意單位換算：1ml=1cm³，1g/cm³=1×10³kg/m³．