Question

8．去年冬天的大雪造成很多房屋垮塌，小明想知道屋頂?shù)难┑降子卸嘀�，他找�?lái)器材進(jìn)行了測(cè)量①用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出空杯子重力為0.2N；②將杯子里裝滿水，用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出總重為2.2N，③將杯子里裝滿雪的樣品，用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出總重為1N．杯中雪的樣品體積是200cm³，雪的樣品密度是O.4×10³kg/m³．若屋頂面積為100m²，雪的厚度為30cm，則屋頂雪的總重力是1.2×10⁵N．

Answer 1

分析 （1）雪的樣品體積等于水的體積．要根據(jù)上一問計(jì)算出水的重力，然后用重力除以g再除以水的密度就可計(jì)算出水的體積；最后用雪的質(zhì)量除以體積就是密度；
（2）首先計(jì)算屋頂雪的體積，然后乘以密度再乘以g就可計(jì)算出屋頂雪的總重力．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$與G=mg得，V_雪=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{G}_{1}-{G}_{杯}}{g{ρ}_{水}}$=$\frac{2.2N-0.2N}{10N/kg×1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2×10^-4m³=200cm³；
雪的密度：ρ_雪=$\frac{{m}_{雪}}{{V}_{雪}}$=$\frac{\frac{{G}_{2}-{G}_{杯}}{g}}{{V}_{雪}}$=$\frac{{G}_{2}-{G}_{杯}}{g{V}_{雪}}$=$\frac{1N-0.2N}{10N/kg×0.002{m}^{3}}$=O.4×10³kg/m³．
（2）屋頂雪所受重力：G_雪=m_雪g=ρ_雪V_總g=ρ_雪Shg=O.4×10³kg/m³×100m²×30×0.01m×10N/kg=1.2×10⁵N．
故答案為：200；O.4×10³；1.2×10⁵．

點(diǎn)評(píng) 解答此類題目的關(guān)鍵是要知道水的體積和雪的體積相等，這是隱藏的已知條件．