Question

小宇同學爸爸在供電局工作，負責電線桿的架設和維修．星期天小宇隨爸爸一起，來到架設工地．爸爸領他到工地前的河邊來估測河的寬度，爸爸說：“看到河對岸的水中豎著的電線桿嗎？緊靠岸邊的哪一根”“看到了”“電線桿露出水面的部分通常是6m，現(xiàn)在你看著哪根電線桿在水中的像向后退，直到剛好看不到為止”．小宇按照爸爸的說法做了，爸爸用步長測得小宇到河邊的距離為3m，小宇同學的身高為1.5m．
（1）根據試題的背景，畫出有關測量尺寸的關系圖．
（2）寫出測量所運用到的光學知識．
（3）推算河的寬度．

Answer 1

（1）根據試題的背景，需要測量的尺寸有電線桿露出水面的部分6m，小宇到河邊的距離3m，小宇同學的身高1.5m，答案見下圖所示：


（2）根據小宇和爸爸的對話可知，用到了光的鏡面反射，反射角等于入射角，反射光線與入射光線分居于法線的兩側，反射光線、入射光線和法線在同一平面里；
（3）由平面鏡成像特點可知：電線桿露出水面的部分6m，其露出水面的部分在水中的像也是6m，
根據相似三角形對應邊成比例可得

小宇身高

電線桿像

=

河邊距離

河寬

，則

1.5m

6m

=

3m

河寬

，解得，河寬為12m．
答：河的寬度為12m．