Question

16．某地制造的“太陽(yáng)能漂浮船屋學(xué)校”，可以沿河而行，接送學(xué)生上下學(xué)，保證學(xué)生在洪水暴發(fā)的雨季也能正常上學(xué)．該“船屋學(xué)校”利用太陽(yáng)能供電，最大時(shí)速為18千米/小時(shí)．

（1）若船屋總質(zhì)量為5噸，則靜止在河面上的船屋排開水的體積為多少立方米？（河水密度取1.0×10³千克/米³）
（2）若船艇上的太陽(yáng)能電池板接收太陽(yáng)能的功率為50千瓦，則在陽(yáng)光下照射3小時(shí)，接收到的太陽(yáng)能為多少焦？
（3）在功率不變的情況下，該船受到水平方向的牽引力F隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖2所示，在100秒后，船艇以最大速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)船的功率為多少瓦？

Answer 1

分析 （1）已知船屋的質(zhì)量，計(jì)算出重力，根據(jù)漂浮條件計(jì)算出浮力，利用阿基米德原理求出排開水的體積；
（2）已知太陽(yáng)能電池板接收太陽(yáng)能的功率，根據(jù)Q=Pt計(jì)算接收到的太陽(yáng)能；
（3）觀察圖象，判斷出100s后的牽引力大小，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv計(jì)算船屋的功率．

解答 解：（1）船屋受到的浮力：
F_浮=G_船=m_船g=5×10³kg×10N/kg=5×10⁴N；
由F_浮=ρ_水gV_排得，
船排開水的體積：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{5×1{0}^{4}N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×0N/kg}$=5m³；
（2）太陽(yáng)能電池板接收到的太陽(yáng)能：
Q=Pt=50×10³W×3h=1.5×10⁵J；
（3）觀察圖象可知，100s后船屋做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為v=18km/h=5m/s，
根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可知：
功率P=Fv=0.5×10⁴N×5m/s=2.5×10⁴W．
答：（1）靜止在河面上的該船屋排開水的體積為5m³；
（2）在陽(yáng)光下照射3小時(shí)，接收到的太陽(yáng)能共為1.5×10⁵J；
（3）船屋以最大速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)船屋的功率為2.5×10⁴W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了阿基米德原理、能量、功率的計(jì)算，能夠靈活運(yùn)用公式是解題的關(guān)鍵，解題過(guò)程中還要注意單位的換算．