Question

15．電能輔助式太陽能熱水器，晴天時接收太陽能的真空鍍膜管每小時能將2.1×10⁶J的太陽能轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能，電熱管上標有“220V  1500W”．[水的比熱容C=4.2×10³J/（kg•℃）]
（1）晴天時用太陽能加熱，一天以10h計算，將100kg，初溫為30℃的水加熱到多高的溫度？
（2）陰雨天時用電加熱，如果消耗的電能全部轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能，熱水器在額定電壓下工作，將上述同樣質(zhì)量的初溫相同的水加熱到同樣的溫度需要多長的時間？

Answer 1

分析 （1）由題干條件可以計算出10h水吸收的熱量，利用吸熱公式求水吸熱升高后的溫度；
（2）知道每天水吸熱和電熱管的額定功率，利用Q=W=Pt計算熱水器在額定電壓下工作，所需的加熱時間．

解答 解：（1）l天10h太陽能熱水器吸收的熱量：Q_吸=2.1×l0⁶J×10=2.1×10⁷J
由Q_吸=cm（t-t₀）得水升高后的溫度
t=$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$+t₀=$\frac{2.1×1{0}^{7}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×100kg}$+30℃=80℃；
（2）陰天改用電加熱時：
Q_吸=W=Pt=2.1×l0⁷J，熱水器在額定電壓下工作．
將上述同樣質(zhì)量的初溫相同的水加熱到同樣的溫度需要的時間：
t=$\frac{{Q}_{吸}}{P}$=$\frac{2.1×1{0}^{7}J}{1500W}$=1.4×l0⁴s≈3.9h．
答：（1）晴天時用太陽能加熱，一天以l0h計算，可以將100kg，初溫為30℃的水加熱到80℃；
（2）熱水器在額定電壓下工作，將上述同樣質(zhì)量的初溫相同的水加熱到同樣的溫度需要3.9h的時間．

點評 本題將熱學的吸熱公式和電學的電功率相結(jié)合，雖屬于基礎(chǔ)知識，但要求靈活運用，屬于難題．