Question

20．如圖，薄壁容器的底面積為S，物體A的體積為V，輕質(zhì)彈簧的一端固定在容器底部，另一端與A連接．當(dāng)容器中的水深為h時，彈簧的長度恰好等于原長，物體A有一半的體積浸在水中．下列判斷錯誤的是（　�。�

• A． 水對容器底部的壓力F=ρ_水ghS
• B． 物體A的密度ρ_A的求解思路是ρ_A=$\frac{{m}_{A}}{V}$→m_A=$\frac{{G}_{A}}{g}$→G_A=F_浮→F_浮=ρ_水gV_排→V_排=$\frac{1}{2}$V
• C． 若在A上加放重為G_B的物體B，A恰好浸沒．此時彈簧對A的支持力F_N=G_A+G_B-F_浮′=F_浮+G_B-ρ_水gV=$\frac{1}{2}$ρ_水gV+G_B-ρ_水gV=G_B-$\frac{1}{2}$ρ_水gV
• D． 若向容器中緩慢加水直到A完全浸沒V_排↑→F_浮↑=ρ_水gV_排→彈簧對A的拉力F↓=m_Ag-F_浮

Answer 1

分析 （1）已知容器中的水深為h，利用p=ρgh可求得水對容器底部的壓強(qiáng)，然后利用p=$\frac{F}{S}$可求得水對容器底部的壓力
（2）彈簧的長度恰好等于原長，物體A有一半的體積浸在水中，利用G_A=F_浮可求得物體A的密度；
（3）在A上加放重為G_B的物體B，A恰好浸沒．此時彈簧對A的支持力F_N=G_A+G_B-${F}_{浮}^{′}$；
（4）若向容器中緩慢加水直到A完全浸沒，彈簧對A的拉力F=F_浮-G．

解答 解：A、已知容器中的水深為h，則水對容器底部的壓強(qiáng)p=ρgh，由p=$\frac{F}{S}$可得水對容器底部的壓力F=ρ_水ghS，故A正確；
B、彈簧的長度恰好等于原長，物體A有一半的體積浸在水中，說明物體漂浮，G_A=F_浮，則物體A的密度ρ_A的求解思路是ρ_A=$\frac{{m}_{A}}{V}$→m_A=$\frac{{G}_{A}}{g}$→G_A=F_浮→F_浮=ρ_水gV_排→V_排=$\frac{1}{2}$V，故B正確；
C、在A上加放重為G_B的物體B，A恰好浸沒．此時彈簧對A的支持力F_N=G_A+G_B-${F}_{浮}^{′}$=F_浮+G_B-ρ_水gV=$\frac{1}{2}$ρ_水gV+G_B-ρ_水gV=G_B-$\frac{1}{2}$ρ_水gV，求解思路正確，故C正確；
D、若向容器中緩慢加水直到A完全浸沒，排開水的體積增大、浮力增大，而彈簧對A的拉力F=F_浮-G_A=F_浮-m_Ag，所以了拉力變大，故D錯誤．
故選D．

點評 本題考查密度的計算，阿基米德原理，浮力的計算，本題難度較大，解題時一定要認(rèn)真仔細(xì)．