Question

6．如圖所示的電路，電流表使用的量程為0～0.6A，電壓表使用的量程為0～15V，定值電阻R=10Ω．開關(guān)S閉合，將滑片P從最右端B點(diǎn)移至滑動(dòng)變阻器中點(diǎn)M，電壓表示數(shù)變化了1.2V．滑片P在M點(diǎn)時(shí)，電流表示數(shù)為0.3A．求：
（1）滑片P在M點(diǎn)時(shí)，電阻R兩端的電壓以及電阻R通電10s所產(chǎn)生的熱量．
（2）滑片P在B點(diǎn)時(shí)，電壓表、電流表的示數(shù)．
（3）電源電壓．
（4）為保護(hù)電路安全，滑動(dòng)變阻器接入電路中阻值的取值范圍．

Answer 1

分析 由電路圖可知，定值電阻R與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)R兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）滑片P在M點(diǎn)時(shí)，電路中的電流為0.3A，根據(jù)歐姆定律求出電阻R兩端的電壓，根據(jù)Q=I²Rt求出電阻R通電10s所產(chǎn)生的熱量；
（2）將滑片P從最右端B點(diǎn)移至滑動(dòng)變阻器中點(diǎn)M，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻變小，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)可知電阻R兩端的電壓變化，據(jù)此求出滑片在B點(diǎn)時(shí)電壓表的示數(shù)，再根據(jù)歐姆定律求出電路中電流表的示數(shù)；
（3）根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律表示出滑片位于B點(diǎn)和M點(diǎn)時(shí)電源的電壓，根據(jù)電源的不變得出等式即可求出滑動(dòng)變阻器的最大阻值，進(jìn)一步求出電源的電壓；
（4）當(dāng)電流表的示數(shù)為0.6A時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最小，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出變阻器接入電路中的最小阻值，進(jìn)一步求出滑動(dòng)變阻器接入電路中阻值的取值范圍．

解答 解：由電路圖可知，定值電阻R與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)R兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）滑片P在M點(diǎn)時(shí)，電路中的電流I=0.3A，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電阻兩端電壓：
U_R=IR=0.3A×10Ω=3V，
電阻R通電10s所產(chǎn)生的熱量：
Q=I²Rt=（0.3A）²×10Ω×10s=9J；
（2）將滑片P從最右端B點(diǎn)移至滑動(dòng)變阻器中點(diǎn)M，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻變小，
由串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)可知，電阻R兩端的電壓變大，
則滑片在B點(diǎn)時(shí)，電壓表的示數(shù)：
U_R′=U_R-△U_R=3V-1.2V=1.8V，
此時(shí)電路中電流表的示數(shù)：
I′=$\frac{{U}_{R}′}{R}$=$\frac{1.8V}{10Ω}$=0.18A；
（3）因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，滑片在B點(diǎn)時(shí)，電源的電壓：
U=U_R′+I′R_滑=1.8V+0.18A×R_滑，
滑片P在M點(diǎn)時(shí)，電源的電壓：
U=U_R+I×$\frac{1}{2}$R_滑=3V+0.3A×$\frac{1}{2}$R_滑，
因電源的電壓不變，
所以，1.8V+0.18A×R_滑=3V+0.3A×$\frac{1}{2}$R_滑，
解得：R_滑=40Ω，
則電源的電壓U=U_R+I×$\frac{1}{2}$R_滑=3V+0.3A×$\frac{1}{2}$×40Ω=9V；
（4）當(dāng)電流表的示數(shù)為0.6A時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最小，
此時(shí)電路中的總電阻：
R_總=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{9V}{0.6A}$=15Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值：
R_滑小=R_總-R=15Ω-10Ω=5Ω，
則滑動(dòng)變阻器接入電路中阻值的取值范圍是5Ω～40Ω．
答：（1）滑片P在M點(diǎn)時(shí)，電阻R兩端的電壓為3V，電阻R通電10s所產(chǎn)生的熱量為9J；
（2）滑片P在B點(diǎn)時(shí)，電壓表示數(shù)為1.8V，電流表的示數(shù)0.18A；
（3）電源電壓為9V；
（4）滑動(dòng)變阻器接入電路中阻值的取值范圍是5Ω～40Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、焦耳定律的應(yīng)用，會(huì)根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)判斷電壓表示數(shù)的變化和利用好電源的電壓不變是關(guān)鍵．