Question

7．如圖所示，滑輪組下端用細線吊著邊長為0.2m的正方體物塊，物塊放在水平地面上．若用F₁=120N的力豎直向下拉繩子的自由端時，物塊對地面的壓強為6500Pa；若用力F₂豎直向下拉繩子的自由端時，物塊以0.1m/s的速度勻速上升，滑輪組的機械效率為80%．不計繩重和輪與軸的摩擦，g取10N/kg．則（　�。�

• A． 動滑輪重150 N
• B． 物塊的質(zhì)量為40 kg
• C． 若以0.2 m/s的速度勻速提升物塊，滑輪組的機械效率大于80%
• D． 若以0.2 m/s的速度勻速提升物塊，豎直向下的拉力大于F₂

Answer 1

分析 （1）當用F₁=120N的力豎直向下拉繩子自由端時，知道壓強，求出受力面積，利用F=pS求物塊對地面的壓力；支持力和壓力是一對相互作用力，大小相等；把物塊和動滑輪作為一個整體，受向下的總重力、向上的2段繩子的拉力和向上的支持力，根據(jù)力的平衡條件可得到G_物+G_動=500N；
若用力F₂豎直向下拉繩子的自由端時，物塊勻速上升時，滑輪組的機械效率為80%，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{{G}_{物}h}{（{G}_{物}+{G}_{動}）h}$=$\frac{{G}_{物}}{{G}_{物}+{G}_{動}}$求物塊重力、質(zhì)量以及動滑輪的重力；
（2）根據(jù)機械效率的計算公式可知，機械效率的大小與物體運動的速度無關(guān)；
（3）無論物體以0.1m/s的速度還是0.2m/s的速度勻速提升物體，物體都處于平衡狀態(tài)，豎直向下的拉力不變．

解答 解：AB、當用F₁=120N的力豎直向下拉繩子的自由端時，
物塊對地面的壓力：
F_壓=pS=6500Pa×0.2m×0.2m=260N，
力的作用是相互的，所以地面對物塊的支持力F_支=F_壓=260N，
把物塊和動滑輪作為一個整體，受向下的總重力、向上的2段繩子的拉力和向上的支持力，
整體處于靜止狀態(tài)，由力的平衡條件可得：
G_物+G_動=2F₁+F_支=2×120N+260N=500N------①；
若用力F₂豎直向下拉繩子的自由端時，物塊以0.1m/s的速度勻速上升，滑輪組的機械效率為80%，
不計繩重和輪與軸的摩擦，則滑輪組的機械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{{G}_{物}h}{（{G}_{物}+{G}_{動}）h}$=$\frac{{G}_{物}}{{G}_{物}+{G}_{動}}$，
所以，物塊的重：G_物=η×（G_物+G_動）=80%×500N=400N，
物塊的質(zhì)量：m=$\frac{{G}_{物}}{g}$=$\frac{400N}{10N/kg}$=40kg，故B正確；
根據(jù)①式可得，動滑輪的重：G_動=500N-G_物=500N-400N=100N，故A錯誤；
C、根據(jù)機械效率的計算公式可知，機械效率的大小與物體運動的速度無關(guān)；故C錯誤；
D、無論物體以0.1m/s的速度還是0.2m/s的速度勻速提升物體，物體都處于平衡狀態(tài)，其它條件均不變，則豎直向下的拉力都為F₂；故D錯誤．
故選B．

點評 本題考查了學生對壓強公式、機械效率計算公式的理解和運用，關(guān)鍵是把物塊和動滑輪作為一個整體進行受力分析，找出隱含條件，這是本題的關(guān)鍵．