Question

【題目】如圖所示，有兩個完全相同的圓柱形容器A和B，它們的底面積為100cm2，高為8cm，放在水平桌面上，已知A容器裝有4 cm深的水，B容器酒精的質量與A容器中水的質量相等，求：

（1）A容器中水的質量；

（2）B容器中酒精的體積；

（3）若在A容器中的水中浸沒一個實心鋁塊，在B容器的酒精中浸沒一個質量為3160g的實心鐵塊，如果將B容器中溢出的酒精倒入A容器，恰好使A容器中的液面與杯口相平，則A容器中的鋁塊和液體的總質量是多少？（不考慮酒精與水混合體積的變化，不計酒精的損耗，；；；）

Answer 1

【答案】（1）400g；（2）500 cm3；（3）1290g。

【解析】

(1)已知A容器中水的體積：

；

由可得，A容器中水的質量：

；

(2)由題意可知B容器中酒精的質量：

；

由可得，B容器中酒精的體積：

；

(3)A與B是兩個完全相同的圓柱形容器，它們的容積均為：

；

3160克的鐵塊的體積：

；

由題意可知，鐵塊浸沒在B容器中有酒精溢出，則溢出酒精的體積：

；

將B容器中溢出的酒精倒入A容器，恰好使A容器的液面與杯口相平，則鋁塊的體積：

；

則鋁塊的質量：

；

倒入酒精的質量：

；

A容器中鋁塊和液體的總質量為：

。

答：(1)A容器中水的質量為400g；

(2)酒精的體積為500cm3；

(3)A容器中鋁塊和液體的總質量為1290g。