Question

【題目】用如圖所示的滑輪組提升重物，已知物重為250N，每只動滑輪重15N，繩重及摩擦不計，

（1）給你一根能承受60N拉力的繩子，畫出滑輪組的繩子繞法？

（2）勻速提升重物時，繩端的拉力是多大？滑輪組的機械效率是多大？

（3）用這個滑輪組提升重物，它的機械效率最大為何值？

Answer 1

【答案】（1）滑輪組的繞法如圖所示；

（2）勻速提升重物時，繩端的拉力是56N；此時滑輪組的機械效率是89%；

（3）用這個滑輪組提升重物，它的機械效率最大為90%．

【解析】

試題分析：（1）根據題意求出承重繩子的股數，然后作出滑輪組的繞法．

（2）由滑輪組公式求出繩子的拉力，然后由滑輪組公式求出滑輪組的效率．

（3）用同一個滑輪組提升重物，提升的重物越重，機械效率越高；知道繩子能承受的最大拉力，求出滑輪組能提升的最大物重，再利用效率公式求滑輪組的最大機械效率．

解：（1）∵F===60N，

∴n≈4.67，則承重繩子的股數應為5，即n=5，滑輪組繞法如圖所示．

（2）由（1）可知，n=5，

繩子的拉力：F==56N，

此時滑輪組的機械效率：

η=====≈89%；

（3）∵F=（G物+G輪），繩子能承受的最大拉力為60N，

∴能提升的最大物重：

G大=5F大﹣G輪=5×60N﹣30N=270N，

此時滑輪組的機械效率：

η′=====90%．

答：（1）滑輪組的繞法如圖所示；

（2）勻速提升重物時，繩端的拉力是56N；此時滑輪組的機械效率是89%；

（3）用這個滑輪組提升重物，它的機械效率最大為90%．