Question

15．在圖所示電路中，A、B間的電壓保持一定，U_AB=6V，電阻R₁=R₂=4Ω，R₃=2Ω．那么（　�。�

• A． 開關S斷開時，R₃兩端電壓是3V
• B． 開關S接通時，R₃通過的電流是1.5A
• C． 開關S斷開時，R₁通過的電流是0.75A
• D． 開關S接通時，R₁兩端電壓是4V

Answer 1

分析 （1）開關S斷開時，R₁與R₃串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)求出電路中的總電阻，利用串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出R₁通過的電流，再根據(jù)歐姆定律求出R₃兩端電壓；
（2）開關S接通時，R₁與R₂并聯(lián)后與R₃串聯(lián)，根據(jù)電阻的并聯(lián)求出并聯(lián)部分的電阻，根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點求出電路中的總電阻，利用歐姆定律求出通過R₃的電流，再利用歐姆定律和并聯(lián)電路的電壓特點求出R₁兩端的電壓．

解答 解：（1）開關S斷開時，R₁與R₃串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的總電阻：
R=R₁+R₃=4Ω+2Ω=6Ω，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，R₁通過的電流：
I₁=I₃=I=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{6Ω}$=1A，故C錯誤；
R₃兩端電壓：
U₃=I₃R₃=1A×2Ω=2V，故A錯誤；
（2）開關S接通時，R₁與R₂并聯(lián)后與R₃串聯(lián)，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，并聯(lián)部分的電阻：
R_并=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{4Ω×4Ω}{4Ω+4Ω}$=2Ω，
則R₃通過的電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{3}+{R}_{并}}$=$\frac{6V}{2Ω+2Ω}$=1.5A，故B正確；
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，R₁兩端電壓：
U_并=I′R_并=1.5A×2Ω=3V，故D錯誤．
故選B．

點評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律的應用，對于混聯(lián)電路要分清各量之間的關系不要混淆．