Question

15．將質(zhì)量為m_o的一杯熱水倒入盛有質(zhì)量為m的冷水的保溫容器中，使得冷水溫度升高了3℃，然后又向保溫容器中倒入一小杯質(zhì)量同溫度的熱水，水溫又上升了2.5℃．不計熱量的損失，則熱水和冷水的溫度差為33℃，m_o：m=1：10．

Answer 1

分析 熱傳遞過程中高溫物體放出熱量，低溫物體吸收熱量，直到最后溫度相同．
設(shè)熱水和冷水的溫度差為t，知道熱水的質(zhì)量和溫度變化、冷水的質(zhì)量和溫度變化，利用熱平衡方程Q_吸=Q_放列出兩個等式，進(jìn)行解答即可．

解答 解：設(shè)熱水和冷水的溫度差為t，
質(zhì)量為m₀的一小杯熱水倒入盛有質(zhì)量為m的冷水的保溫容器中，使得冷水溫度升高了3℃，
Q_吸=Q_放，
從而可知，cm×3℃=cm₀（t-3℃），①
又向保溫容器中倒入一小杯同質(zhì)量為m₀同溫度的熱水，水溫又上升了2.5℃，
Q_吸=Q_放，
從而可知，c（m+m₀）×2.5℃=cm₀（t-3℃-2.5℃），②
則①-②得：
2.5℃cm₀=3℃cm-2.5℃cm-2.5℃cm₀，
整理得：5℃cm₀=0.5℃cm，
則$\frac{{m}_{0}}{m}$=$\frac{0.5℃}{5℃}$=$\frac{1}{10}$，即m=10m₀，
把m=10m₀代入①式得：
cm₀（t-3℃）=c×10m₀×3℃，
解得：t=33℃．
故答案為：33℃；1：10．

點評 解決此類綜合分析題目，要結(jié)合熱量公式和熱傳遞的條件進(jìn)行分析解答．不計熱量的損失，可利用熱平衡方程Q_吸=Q_放列出兩個等式，進(jìn)行解答即可．