Question

15．如圖所示的電路中，電源電壓6V且保持不變，R₁的阻值為50Ω，當開關S閉合，滑動變阻器的滑片P移到中點時，電流表的示數(shù)為 0.36A．求：
（1）10秒鐘內電流通過 R₁所做的功？
（2）滑動變阻器的最大阻值多大？
（3）若電流表的量程為0～0.6A，那么滑動變阻器連入電路的阻值不能少于多少？

Answer 1

分析 根據(jù)電路圖可知，兩電阻并聯(lián)，電流表測量干路電流；
（1）已知R₁的阻值為50Ω，電源電壓6V，I=$\frac{U}{R}$可求得流經(jīng)R₁的電流，然后可求得10秒鐘內電流通過R₁所做的功；
（2）根據(jù)歐姆定律的變形公式求出此時滑動變阻器接入電路的阻值R₂′，最后根據(jù)滑動變阻器的最大阻值R₂等于滑片滑入中點時的2倍即可求出；
（3）并聯(lián)電路中各支路電流互不影響，先根據(jù)并聯(lián)電路的特點求出通過滑動變阻器中的最大電流，再根據(jù)歐姆定律的變形公式求出滑動變阻器連入電路的阻值的最小值R_2min．

解答 解：（1）由電路圖可知，兩電阻并聯(lián)，U=U_R1=6V，
流經(jīng)R₁的電流I₁=$\frac{{U}_{R1}}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{50Ω}$=0.12A，
10秒鐘內電流通過R₁所做的功W=UI₁t=6V×0.12A×10s=7.2J；
（2）已知，兩電阻并聯(lián)，電流表測量干路電流；
I₂=I-I₁=0.36A-0.12A=0.24A，
變阻器接入電路的阻值R₂′=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.24A}$=25Ω，
因為R₂′=$\frac{1}{2}$R₂，
所以滑動變阻器的最大阻值R₂=2R₂′=2×25Ω=50Ω；
（3）因為電流表的量程為0～0.6A，
所以變阻器支路的最大電流：I_2max=Imax-I₁=0.6A-0.12A=0.48A，
R_2min=$\frac{U}{{I}_{2min}}$=$\frac{6V}{0.48A}$=12.5Ω．
答：
（1）10秒鐘內電流通過R₁所做的功為7.2J；
（2）滑動變阻器的最大阻值為50Ω；
（3）若電流表的量程為0～0.6A，那么滑動變阻器連入電路的阻值不能少于12.5Ω．

點評 本題考查了電阻并聯(lián)的特點和歐姆定律的應用，關鍵是知道并聯(lián)電路中各支路電流不變．