Question

5．新春正月泉城藍(lán)，小田到泉城廣場(chǎng)附近觀看傳統(tǒng)表演-踩高蹺，制作高蹺采用密度約為0.75×10³kg/m³且硬度大，彈性好的優(yōu)質(zhì)木材．一根高蹺長(zhǎng)度約為1.4m，體積約為0.002m³，若地面積為12cm²，如圖所示，演員的質(zhì)量約為60kg，取g=10N/kg，通過計(jì)算回答：
（1）一根高蹺的質(zhì)量是多少
（2）演員踩高蹺表演時(shí)對(duì)水平地面的壓力是多少
（3）演員“金雞獨(dú)立”時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)是多少．

Answer 1

分析 （1）已知木材的密度和一根高蹺的體積，利用$ρ=\frac{m}{V}$計(jì)算質(zhì)量；
（2）演員踩高蹺表演時(shí)對(duì)水平地面的壓力等于高蹺和人的重力之和；
（3）利用p=$\frac{F}{S}$計(jì)算演員“金雞獨(dú)立”時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)．

解答 解：（1）根據(jù)$ρ=\frac{m}{V}$可得一根高蹺的質(zhì)量：
m=ρV=0.75×10³kg/m³×0.002m³=1.5kg；
（2）演員踩高蹺表演時(shí)對(duì)水平地面的壓力：
F=G_總=（m+m_人）g=（2×1.5kg+60kg）×10N/kg=630N；
（3）演員“金雞獨(dú)立”時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{630N}{12×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=5.25×10⁵Pa．
答：（1）一根高蹺的質(zhì)量是1.5kg；
（2）演員踩高蹺表演時(shí)對(duì)水平地面的壓力是630N；
（3）演員“金雞獨(dú)立”時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)是5.25×10⁵Pa．

點(diǎn)評(píng) 此題考查密度公式的應(yīng)用、重力和壓強(qiáng)的大小計(jì)算，關(guān)鍵是知道演員踩高蹺表演時(shí)對(duì)水平地面的壓力等于高蹺和人的重力之和；解答過程中應(yīng)注意單位換算．