Question

【題目】如圖甲所示，是測量高于警戒水位的裝置原理圖．在橫截面積為S=5×10﹣3m2的長方體絕緣容器的內(nèi)部邊緣左右兩正對面，豎直插有兩塊薄金屬板（電阻不計）并與外部電路連接，容器底部有一個小孔與湖水相同，容器的底部與警戒水位相平．電源電壓U=8V，小燈泡L標有“4V 2W”的字樣（假設小燈泡的電阻不變），湖水的密度為ρ=1.0×103kg/m3 ． 兩金屬板間的湖水電阻R與容器內(nèi)水柱的高度h的倒數(shù)的變化關系如圖乙所示．則：
（1）湖水水位比警戒水位高處多少時，小燈泡正常發(fā)光？
（2）當進入容器內(nèi)的水達到m=5kg時，容器內(nèi)的湖水消耗的電功率是多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖甲知，燈泡、電流表、容器中水串聯(lián)在電路中，

由P=UI可得當燈泡正常發(fā)光時電路中電流：

I=I額= = =0.5A，

由串聯(lián)電路特點和歐姆定律可得容器中水的電阻：

R= = = =8Ω，

由圖象可知，當R=8Ω時，h﹣1=0.4m，所以h=2.5m，則湖水水位高于警戒水位2.5m

（2）解：當進入容器內(nèi)的水達到m=5kg時，容器中水的體積：

V= = =5×10﹣3m3，

所以容器中水的深度：

h= = =1m，

所以h﹣1=1m，由圖象知此時容器中水的電阻R'=20Ω，

由I= 可知燈泡電阻：RL= = =8Ω，

所以此時電路中電流：

I'= = = A，

由P=I2R可得容器內(nèi)的湖水消耗的電功率：

P'=I'2R'=（ A）2×20Ω≈1.6W

【解析】（1）燈泡正常工作，燈泡兩端電壓為4V，先計算電路中電流，再由串聯(lián)電路特點和歐姆定律計算容器中水的電阻，在圖象中找到對應的h﹣1 ， 從而得到水位高于警戒線的高度．（2）先計算容器中水的高度，再由圖象找到此時容器中水對應的電阻，由串聯(lián)電路特點、歐姆定律和電功率公式計算湖水消耗電功率．
【考點精析】通過靈活運用歐姆定律及其應用和電功率的計算公式，掌握歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越�。�（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R即可以解答此題．