Question

3．一輛在水平路面上沿直線勻速行駛的貨車，行駛時(shí)所受的阻力為車總重的0.1倍，貨車（含駕駛員）空載時(shí)重為2.5×10⁴N．
（1）求貨車空載行駛時(shí)所受的阻力大��；
（2）求貨車以72km/h的速度空載勻速行駛時(shí)，10s內(nèi)貨車牽引力做的功；
（3）推導(dǎo)公式P=Fv．
（4）當(dāng)貨車以90kW的額定功率、90km/h的速度勻速行駛時(shí)，求貨車最多可裝載多重的貨物．

Answer 1

分析 （1）知道貨車空載時(shí)重G，利用f=0.1G求貨車空載行駛時(shí)所受的阻力大小；
（2）知道貨車空載時(shí)速度和行駛時(shí)間，利用s=vt求行駛路程，汽車勻速行駛牽引力F=f，再利用W=Fs求10s內(nèi)貨車牽引力做的功；
（3）根據(jù)W=Fs、P=$\frac{W}{t}$進(jìn)行推導(dǎo)；
（4）利用P=Fv求牽引力大小，而汽車勻速行駛時(shí)f=F，可求阻力大小，再根據(jù)f=0.1G求貨車總重，貨車最多可裝載貨物的重等于貨車總重減去空車重，再求貨物質(zhì)量．

解答 解：
（1）貨車空載行駛時(shí)所受的阻力大小：
f=0.1G=0.1×2.5×10⁴N=2.5×10³N；
（2）v=72km/h=72×$\frac{1}{3.6}$m/s=20m/s，
由v=$\frac{s}{t}$得10s行駛的路程：
s=vt=20m/s×10s=200m，
因?yàn)槠�車勻速行駛�?br />所以牽引力：
F=f=2.5×10³N，
10s內(nèi)貨車牽引力做的功：
W=Fs=2.5×10³N×200m=5×10⁵J；
（3）P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv；
（4）因?yàn)镻=Fv，v′=90km/h=90×$\frac{1}{3.6}$m/s=25m/s，
所以此時(shí)牽引力：
F′=$\frac{P}{v′}$=$\frac{90000W}{25m/s}$=3600N，
因?yàn)槠�車勻速行駛�?br />所以此時(shí)汽車受到的阻力：
f′=F′=3600N，
因?yàn)閒=0.1G，
所以貨車總重：
G′=$\frac{f′}{0.1}$=$\frac{3600N}{0.1}$=3.6×10⁴N，
貨車最多可裝載貨物的重力：
G_貨=G′-G=3.6×10⁴N-2.5×10⁴N=1.1×10⁴N．
m_貨=$\frac{{G}_{貨}}{g}$=$\frac{1.1×1{0}^{4}N}{10N/kg}$=1.1×10³kg=1.1t．
答：（1）貨車空載行駛時(shí)所受的阻力大小為2.5×10³N；
（2）貨車以36km/h的速度空載勻速行駛時(shí)，10s內(nèi)貨車牽引力做的功為2.5×10⁵J；
（3）P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv；
（4）貨車最多可裝載1.1t的貨物．

點(diǎn)評 本題考查了學(xué)生對功的公式W=Fs、功率公式P=Fv的了解與掌握，本題關(guān)鍵是兩次利用汽車勻速行駛時(shí)汽車受到的阻力等于牽引力等于0.1G．