Question

【題目】場(chǎng)地自行車(chē)賽的賽道是圓形的，該圓形賽道的半徑為R，甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員沿賽道騎自行車(chē)的速度分別為V1和V2并各自保持不變，且V1＞V2 ， 兩運(yùn)動(dòng)員在同一起點(diǎn)開(kāi)始沿相同方向騎自行車(chē)，則兩人第一次相遇的時(shí)間是多少？（忽略兩人騎行過(guò)程中繞場(chǎng)半徑的差異和變化，在第一次相遇前兩人沒(méi)有因故停車(chē)或發(fā)生其它意外．寫(xiě)出必要關(guān)系式，用題中字母表示最終結(jié)果）．

Answer 1

【答案】解：兩人速度不同，因?yàn)関1＞v2 ， 兩人再次相遇時(shí)，甲走的路程正好是乙走的路程加上圓形跑道的周長(zhǎng)；
所以s甲=s乙+2πR；
由v= 得：v1t=v2t+2πR，v1t﹣v2t=2πR，（v1﹣v2）t=2πR；
可得相遇的時(shí)間為t= ．
答：兩人第一次相遇的時(shí)間是
【解析】本題屬相遇問(wèn)題和追擊問(wèn)題．等量關(guān)系為：
相遇：騎車(chē)快的速度×?xí)r間+騎車(chē)慢的速度×?xí)r間=跑道周長(zhǎng)．
追及：騎車(chē)快的速度×?xí)r間﹣騎車(chē)慢的速度×?xí)r間=跑道周長(zhǎng)．