Question

12．如圖甲所示是一臺地磅工作的基本原理圖，當小汽車駛入裝有壓敏電阻R的檢測區(qū)時，使R的阻值發(fā)生變化，其阻值隨壓力F變化的關系如圖乙所示，并使電表示數(shù)發(fā)生改變．已知電源電壓為220V，R₀為定值電阻，阻值為110Ω．g取10N/kg．試問：
（1）壓敏電阻是由半導體（選填“導體”、“絕緣體”或“半導體”）材料制成的．
（2）當檢測區(qū)上沒有車輛時，電路中的電流應為多少？
（3）當壓敏電阻的電功率最大時，在檢測區(qū)上車輛的質量是多少？

Answer 1

分析 （1）介于導體和絕緣體之間的稱為半導體，利用半導體制成的特殊電阻能夠隨外界條件而自動改變電阻值；
（2）當檢測區(qū)上沒有車輛時，由圖乙可知壓敏電阻的阻值，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流；
（3）根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電路中的電流，根據(jù)P=I²R表示出壓敏電阻的電功率，然后變形表達式判斷壓敏電阻電功率最大時的阻值，根據(jù)圖象讀出檢測區(qū)上車輛的壓力，也是汽車的重力，根據(jù)G=mg求出汽車的質量．

解答 解：（1）壓敏電阻是由半導體材料制成的；
（2）當檢測區(qū)上沒有車輛時，F(xiàn)=0N，由圖乙可知壓敏電阻的阻值R=220Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{U}{R+{R}_{0}}$=$\frac{220V}{220Ω+110Ω}$≈0.67A；
（3）由電路圖可知，定值電阻R₀與壓敏電阻R串聯(lián)，
所以，電路中的電流：I=$\frac{U}{R+{R}_{0}}$，
壓敏電阻的電功率：
P_R=I²R=（$\frac{U}{R+{R}_{0}}$）²R=$\frac{{U}^{2}}{\frac{（R+{R}_{0}）^{2}}{R}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{{R}^{2}+2R{R}_{0}+{{R}_{0}}^{2}}{R}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{{R}^{2}-2R{R}_{0}+{{R}_{0}}^{2}+4R{R}_{0}}{R}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{（R-{R}_{0}）^{2}}{R}+4{R}_{0}}$，
當R=R₀=110Ω時，壓敏電阻消耗的電功率最大，
由圖象可知，在檢測區(qū)上車輛產(chǎn)生的壓力F=1.5×10⁴N，
因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，
所以，由G=mg可得，在檢測區(qū)上車輛的質量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{F}{g}$=$\frac{1.5×1{0}^{4}N}{10N/kg}$=1.5×10³kg=1.5t．
答：（1）半導體；
（2）當檢測區(qū)上沒有車輛時，電路中的電流應為0.67A；
（3）當壓敏電阻的電功率最大時，在檢測區(qū)上車輛的質量是1.5t．

點評 本題考查了半導體材料的應用和串聯(lián)電路特點、歐姆定律、電功率公式的靈活應用，關鍵是根據(jù)圖象讀出壓力和電阻對應的值，難點是壓敏電阻消耗最大功率的判斷．