Question

16．如圖是一個上肢力量健身器示意圖，D是動滑輪，配重A的底面積為5×10^-2m²，放在水平地面上對地面的壓強(qiáng)P₀為2×10⁴Pa，杠桿EH可繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)到，OE：OH=2：5，此人受到的重力為600N，他通過細(xì)繩在H點(diǎn)施加豎直向下的拉力T₁時(shí)，杠桿在水平位置平衡，他對地面的壓力為F₁，配重A對地面的壓力為F_A′1，配重A受到的拉力為T_A1，配重A對地面的壓強(qiáng)P₁為6×10³Pa；他在H點(diǎn)施加豎直向下的拉力為T₂時(shí)，杠桿仍在水平位置平衡，他對地面的壓力為F₂，配重A對地面的壓力為F_A2，配重A對地面受到的拉力為T_A2時(shí)，配重A對地面的壓強(qiáng)P₂為4×10³Pa，已知F₁：F₂=20：19，杠桿EH、細(xì)繩的質(zhì)量及摩擦均忽略不計(jì)，則下列說法不正確的是（　�。�

• A． 配重A受到的重力G_A為1000N
• B． 拉力T_A1為750N
• C． 拉力T_A2為800N
• D． 動滑輪D受到的重力G_D為100N

Answer 1

分析 （1）根據(jù)F=G的關(guān)系，由公式F=pS計(jì)算出壓力，得出配重A的重力；
（2）求解物體配重A受到的拉力，先要對配重A受到的拉力和小成進(jìn)行受力分析，根據(jù)處于平衡狀態(tài)的物體，所受的合力為零求解，配重A對地面的壓力根據(jù)壓強(qiáng)公式P=$\frac{F}{S}$得出的F=PS公式計(jì)算；
（3）動滑輪D的重力和物體配重A對繩子的拉力共同作用的杠桿的左端，要求解小成在H點(diǎn)施加豎直向下的拉力為T₂和動滑輪的重力需通過分析杠桿的兩次平衡，根據(jù)杠桿的平衡條件列出方程，結(jié)合F₁：F₂=20：19的關(guān)系組成方程組進(jìn)行求解

解答 解：A、根據(jù)p=$\frac{F}{S}$得，G=F=p₀S=2×10⁴Pa×5×10^-2m²=1×10³N，故A正確；
B、當(dāng)在H點(diǎn)施加豎直向下的拉力為T₁時(shí)，靜止的配重A的受力情況如圖2：
則：F_A1=F′=P₁S=6×10³Pa×5×10^-2m² =300N．
G=T_A1+F_A1
所以T_A1=G-F_A1=1000N-300N=700N，故B錯誤；
C、當(dāng)在H點(diǎn)施加豎直向下的拉力為T₂時(shí)，靜止的配重A的受力情況如圖1：

則：F_A2=F″=P₂S=4×10³pa×5×10^-2m² =200N．
因?yàn)镚=T_A2+F_A2
所以T_A2=G-F_A2=1000N-200N=800N，故C正確；
（3）∵動滑輪D的優(yōu)點(diǎn)是省一半力．∴對杠桿EH的E的拉力為F_拉1=$\frac{{T}_{A1}+{G}_{動}}{2}$．
人本身的受力情況如圖3：
則：T₁=G_人-F₁．
對杠桿EH受力分析如圖4中甲圖：

在水平位置杠桿平衡，由杠桿平衡條件得：$\frac{{T}_{1}}{{F}_{拉1}}$=$\frac{OE}{OH}$
即：$\frac{{G}_{人}-{F}_{1}}{\frac{{T}_{A1}+{G}_{動}}{2}}$=$\frac{OE}{OH}$，代入數(shù)據(jù)得：$\frac{600N-{F}_{1}}{\frac{700N+{G}_{動}}{2}}$=$\frac{2}{5}$-------①．
同理，當(dāng)在H點(diǎn)施加豎直向下的拉力為T₂時(shí)，杠桿EH受力分析如圖4中乙圖：
可得：$\frac{{G}_{\;}-{F}_{2}}{\frac{{T}_{A2}+{G}_{動}}{2}}$=$\frac{OE}{OH}$，代入數(shù)據(jù)得：$\frac{600N-{F}_{2}}{\frac{800N+{G}_{動}}{2}}$=$\frac{2}{5}$-------②．
根據(jù)題意可知：$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}$=-$\frac{20}{19}$------③．
解由①②③組成的方程組得：
G_動=300N；F₁=400N；F₂=380N，故D錯誤．
故選BD．

點(diǎn)評 本題主要考查重力、壓力、壓強(qiáng)、杠桿等知識的綜合題，是一道難題，壓軸題．