Question

（2011?南寧）如圖甲是測(cè)量高于江水警戒水位裝置的原理圖．長方柱形絕緣容器A內(nèi)部左右兩面插有豎直薄金屬板并與電路連接，底部有一小孔與江水相通，且容器底面低于警戒水位1m．已知電源電壓恒為6V，小燈泡標(biāo)有“4V 2w”字樣（設(shè)燈絲工作電阻不變）．兩金屬板問的江水電阻R與z的關(guān)系如圖乙所示（x為容器內(nèi)水柱高度矗的倒數(shù)，即x=1/h）．求：
（1）小燈泡正常工作時(shí)的電阻是多少？
（2）當(dāng)電壓表示數(shù)為2V時(shí)，通過小燈泡的電流是多少？此時(shí)，持續(xù)通電5min，燈泡消耗了多少電能？
（3）當(dāng)小燈泡正常工作時(shí)，江水水位高于警戒水位多少米？

Answer 1

分析：（1）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)R_L=

U 2 L

PL

求電阻；
（2）已知燈泡的電阻和實(shí)際電壓，根據(jù)公式I=

U

R

可求通過小燈泡的電流；根據(jù)公式W=UIt可求消耗的電能；
（3）燈泡正常工作，燈泡兩端電壓為4V，求出湖水電阻兩端的電壓，求出湖水的電阻，在圖象中找到對(duì)應(yīng)的x求出湖水水位高于警戒線的高

解答：解：（1）小燈泡的電阻R_L=

U 2 L

PL

=

(4V)2

2W

=8Ω；
答：小燈泡正常工作時(shí)的電阻是為8Ω；
（2）當(dāng)電壓表示數(shù)為2V時(shí)，通過小燈泡的電流是I_實(shí)=

U實(shí)

R

=

2V

8Ω

=0.25A；
燈泡消耗電能W=U_實(shí)I_實(shí)t=2V×0.25A×5×60s=150J；
答：當(dāng)電壓表示數(shù)為2V時(shí)，通過小燈泡的電流是0.25A；持續(xù)通電5min，燈泡消耗150J；
（3）燈泡正常發(fā)光時(shí)，通過燈泡的電流I=

PL

UL

=

2W

4V

=0.5A；
由于A內(nèi)湖水電阻R與L串聯(lián)，則R=

UR

I

=

U-UL

I

=

6V-4V

0.5A

=4Ω，
由圖象可知，當(dāng)R=4Ω時(shí)，x=0.2m^-1，所以，h=5m，則湖水水位高于警戒水位5m-1m=4m．
答：當(dāng)小燈泡正常工作時(shí)，江水水位高于警戒水位4m．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了歐姆定律和功率的計(jì)算，根據(jù)額定電壓和額定功率求得電阻是比較典型的方法；由圖象判斷水位的高度，體現(xiàn)了物理在實(shí)際生活中的應(yīng)用，這是本題的難點(diǎn)．