Question

13．如圖甲，已知定值電阻R₁阻值為5Ω，燈泡L上標有“6V 3.6W”字樣，當(dāng)開關(guān)S₂、S₃都斷開，S₁閉合時，滑片由a點移動到b點過程，通過滑動變阻器的電流隨電壓的變化圖線如圖乙所示，其中，當(dāng)滑動觸頭P滑至中點和b點時，電壓表示數(shù)比為3：4，求：
（1）燈泡正常發(fā)光時的電阻
（2）電源電壓
（3）只閉合S₂，滑動變阻器連入電路的阻值范圍．

Answer 1

分析 （1）燈泡正常發(fā)光時的功率和額定功率相等，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈泡的電阻；
（2）當(dāng)開關(guān)S₂、S₃都斷開，S₁閉合時，電阻R₁與滑動變阻器R串聯(lián)，當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻為零時電路中的電流最大，根據(jù)圖乙讀出電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓；
（3）當(dāng)開關(guān)S₂、S₃都斷開，S₁閉合時，當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時，滑動變阻器的取值最大，電路中的電流最小，根據(jù)圖乙讀出最小電流，根據(jù)R=$\frac{U}{I}$求出滑動變阻器的最大值；
只閉合S₂，L與滑動變阻器R串聯(lián)，電壓表測R兩端的電壓，電流表測電路中的電流，燈泡正常發(fā)光時電路中的電流最大，滑動變阻器的取值最小，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出求出滑動變阻器的最小值．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈泡正常發(fā)光時的電阻：
R_L=$\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3.6W}$=10Ω；
（2）當(dāng)開關(guān)S₂、S₃都斷開，S₁閉合時，電阻R₁與滑動變阻器R串聯(lián)，當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻為零時，只有R₁連入電路，電路中的電流最大，由圖乙可知，電路中的電流I_大=1.8A，
則根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律可知電源的電壓：
U=I_大R₁=I_大R₁=1.8A×5Ω=9V；
（3）當(dāng)開關(guān)S₂、S₃都斷開，S₁閉合時，滑動變阻器的取值最大，電路中的電流最小，根據(jù)圖乙可知最小電流I_小=0.6A，電壓表的示數(shù)最大為U_大=6V，
則I=$\frac{U}{R}$可知滑動變阻器的最大值：
R_大=$\frac{{U}_{大}}{{I}_{小}}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω；
只閉合S₂，L與滑動變阻器R串聯(lián)，燈泡正常發(fā)光時電路中的電流最大，滑動變阻器的取值最�。�
則此時最大電流為I′=I_L=$\frac{{U}_{額}}{{R}_{L}}$=$\frac{6V}{10Ω}$=0.6A；
滑動變阻器的取值最小，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出求出滑動變阻器的最小值．
則I=$\frac{U}{R}$可知滑動變阻器的最小值：
R_小=$\frac{{U}_{小}}{{I′}_{\;}}$=$\frac{3V}{0.6A}$=5Ω；
滑動變阻器的取值范圍為5Ω～10Ω．
答：（1）燈泡正常發(fā)光時的電阻為12Ω；
（2）電源電壓為9V；
（3）只閉合S₂，滑動變阻器連入電路的阻值范圍為5Ω～10Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，利用好滑動變阻器接入電路中的電阻與兩端的電壓關(guān)系是關(guān)鍵．