Question

13．如圖甲，已知定值電阻R₁阻值為5Ω，燈泡L上標(biāo)有“6V 3.6W”字樣，當(dāng)開(kāi)關(guān)S₂、S₃都斷開(kāi)，S₁閉合時(shí)，滑片由a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)過(guò)程，通過(guò)滑動(dòng)變阻器的電流隨電壓的變化圖線如圖乙所示，其中，當(dāng)滑動(dòng)觸頭P滑至中點(diǎn)和b點(diǎn)時(shí)，電壓表示數(shù)比為3：4，求：
（1）燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻
（2）電源電壓
（3）只閉合S₂，滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值范圍．

Answer 1

分析 （1）燈泡正常發(fā)光時(shí)的功率和額定功率相等，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈泡的電阻；
（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₂、S₃都斷開(kāi)，S₁閉合時(shí)，電阻R₁與滑動(dòng)變阻器R串聯(lián)，當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為零時(shí)電路中的電流最大，根據(jù)圖乙讀出電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓；
（3）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₂、S₃都斷開(kāi)，S₁閉合時(shí)，當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時(shí)，滑動(dòng)變阻器的取值最大，電路中的電流最小，根據(jù)圖乙讀出最小電流，根據(jù)R=$\frac{U}{I}$求出滑動(dòng)變阻器的最大值；
只閉合S₂，L與滑動(dòng)變阻器R串聯(lián)，電壓表測(cè)R兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流，燈泡正常發(fā)光時(shí)電路中的電流最大，滑動(dòng)變阻器的取值最小，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出求出滑動(dòng)變阻器的最小值．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻：
R_L=$\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3.6W}$=10Ω；
（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₂、S₃都斷開(kāi)，S₁閉合時(shí)，電阻R₁與滑動(dòng)變阻器R串聯(lián)，當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為零時(shí)，只有R₁連入電路，電路中的電流最大，由圖乙可知，電路中的電流I_大=1.8A，
則根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律可知電源的電壓：
U=I_大R₁=I_大R₁=1.8A×5Ω=9V；
（3）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₂、S₃都斷開(kāi)，S₁閉合時(shí)，滑動(dòng)變阻器的取值最大，電路中的電流最小，根據(jù)圖乙可知最小電流I_小=0.6A，電壓表的示數(shù)最大為U_大=6V，
則I=$\frac{U}{R}$可知滑動(dòng)變阻器的最大值：
R_大=$\frac{{U}_{大}}{{I}_{小}}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω；
只閉合S₂，L與滑動(dòng)變阻器R串聯(lián)，燈泡正常發(fā)光時(shí)電路中的電流最大，滑動(dòng)變阻器的取值最��；
則此時(shí)最大電流為I′=I_L=$\frac{{U}_{額}}{{R}_{L}}$=$\frac{6V}{10Ω}$=0.6A；
滑動(dòng)變阻器的取值最小，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出求出滑動(dòng)變阻器的最小值．
則I=$\frac{U}{R}$可知滑動(dòng)變阻器的最小值：
R_小=$\frac{{U}_{小}}{{I′}_{\;}}$=$\frac{3V}{0.6A}$=5Ω；
滑動(dòng)變阻器的取值范圍為5Ω～10Ω．
答：（1）燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻為12Ω；
（2）電源電壓為9V；
（3）只閉合S₂，滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值范圍為5Ω～10Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，利用好滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻與兩端的電壓關(guān)系是關(guān)鍵．