Question

17．如圖，電源電壓保持不變，燈L標(biāo)的“12V  6W”字樣，變阻器R′上標(biāo)有“15Ω 1A”，定值電阻R阻值為6Ω．（不計(jì)燈絲電阻的變化）
（1）S、S₁、S₃閉合，S₂斷開，滑片移至a端，燈恰好正常發(fā)光，求電源電壓及電流表的示數(shù)；
（2）滑片保持在a端不動(dòng)，閉合S、S₂，斷開S₁、S₃，求燈的功率及通電1min電流通過R所做的功；
（3）閉合S、S₁，斷開S₂、S₃，移動(dòng)滑片的過程中，電流表示數(shù)的變化范圍及R的電功率變化范圍．

Answer 1

分析 （1）S、S₁、S₃閉合，S₂斷開，滑片移至a端時(shí)，燈泡L與電阻R并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和額定電壓下燈泡正常發(fā)光可知電源的電壓，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈泡的電阻，再根據(jù)歐姆定律分別求出通過燈泡L和電阻R的電流，利用并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出干路電流；
（2）滑片保持在a端不動(dòng)，閉合S、S₂，斷開S₁、S₃時(shí)，燈泡L與電阻R串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，利用P=I²R求出燈泡的功率，根據(jù)W=UIt=I²Rt求出通電1min電流通過R所做的功；
（3）閉合S、S₁，斷開S₂、S₃時(shí)，R與R′串聯(lián)，電流表測電路中的電流，當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電路中的電流最小，R的電功率最小，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的最小電流，利用P=I²R求出R的最小功率；根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為0時(shí)電路中的電流，然后與滑動(dòng)變阻器允許通過的最大電流相比較確定電路中的最大電流，此時(shí)R消耗的電功率最大，根據(jù)P=I²R求出R的最大功率，然后得出答案．

解答 解：（1）S、S₁、S₃閉合，S₂斷開，滑片移至a端時(shí)，等效電路圖如下圖所示：

因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且燈泡正常發(fā)光，
所以，電源的電壓U=U_L=12V，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（12V）^{2}}{6W}$=24Ω，
則通過燈泡L和電阻R的電流分別為：
I_L=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{12V}{24Ω}$=0.5A，I_R=$\frac{U}{R}$=$\frac{12V}{6Ω}$=2A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，干路電流表的示數(shù)：
I=I_L+I_R=0.5A+2A=2.5A；
（2）滑片保持在a端不動(dòng)，閉合S、S₂，斷開S₁、S₃時(shí)，等效電路圖如下圖所示：

因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I′=$\frac{U}{R+{R}_{L}}$=$\frac{12V}{6Ω+24Ω}$=0.4A，
燈泡的功率：
P_L′=（I′）²R_L=（0.4A）²×24Ω=3.84W，
通電1min電流通過R所做的功：
W_R=（I′）²Rt=（0.4A）²×6Ω×60s=57.6J；
（3）閉合S、S₁，斷開S₂、S₃時(shí)，等效電路圖如下圖所示：

當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電路中的電流最小，R的功率最小，
則電路中的最小電流：
I_小=$\frac{U}{R+R′}$=$\frac{12V}{6Ω+15Ω}$=$\frac{4}{7}$A≈0.57A，
R的最小功率：
P_R小=（I_小）²R=（$\frac{4}{7}$A）²×6Ω≈1.96W，
當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為0時(shí)，電路中的電流：
I_R=$\frac{U}{R}$=$\frac{12V}{6Ω}$=2A，
因此時(shí)電路中的電流大于滑動(dòng)變阻器允許通過的最大電流1A，
所以，電路中的最大電流I_大=1A，
則電流表示數(shù)的變化范圍為0.57A～1A，
R的最大功率：
P_R大=（I_大）²R=（1A）²×6Ω=6W，
則R的電功率變化范圍為1.96W～6W．
答：（1）電源電壓為12V，電流表的示數(shù)為2.5A；
（2）燈的功率為3.84W，通電1min電流通過R所做的功為57.6J；
（3）電流表示數(shù)的變化范圍為0.57A～1A，R的電功率變化范圍為1.96W～6W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，分清開關(guān)閉合、斷開時(shí)電路的連接方式是解題的基礎(chǔ)和關(guān)鍵．