Question

因?yàn)榈卣穑�造成了很多堰塞湖，如圖假設(shè)有一塊立方體石塊堵住了水的去路，設(shè)水的密度為ρ，石塊的質(zhì)量為m，石塊的左右側(cè)面為正方形，邊長(zhǎng)為a，寬度為b，石塊與地面足夠粗糙，不會(huì)滑動(dòng)，水若能推倒石塊，則石塊的寬度b應(yīng)該滿足的條件是________．

Answer 1

b＜
分析：由題知，石塊與地面足夠粗糙，不會(huì)滑動(dòng)，水推倒石塊，就是石塊沿O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，石塊相當(dāng)于杠桿；
求出水對(duì)石塊的平均壓強(qiáng)，利用F=pS求水對(duì)石塊的平均壓力，其力臂為a；重力力臂為b，根據(jù)杠桿平衡條件求b值的范圍．
解答：
如圖，石塊與地面足夠粗糙，不會(huì)滑動(dòng)；水若能推倒石塊，就是石塊沿O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)水對(duì)石塊的平均壓力為，則其力臂為a；重力力臂為b，水對(duì)石塊的平均壓強(qiáng)：
=ρga，
水對(duì)石塊的平均壓力：=S=ρga×a²=ρga³，
由杠桿平衡條件可知，水要推倒石塊：
×a＞mg×b，
即：ρga³×a＞mg×b，
解得：
b＜
故答案為：b＜．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)液體壓強(qiáng)公式、壓強(qiáng)定義式、杠桿平衡條件的掌握和運(yùn)用，根據(jù)平均壓力和平均壓強(qiáng)的知識(shí)進(jìn)行計(jì)算可以將題目簡(jiǎn)化．