Question

7．如圖電源電壓4.5V保持不變．電流表量程0～0.6A，電壓表量程0～3V，小燈泡上標有“3V 1.5W”字樣，要求開關(guān)閉合后兩個電表的示數(shù)均不超過所選量程，且燈泡兩端電壓不允許超過額定電壓（燈絲電阻不變）．則下列說法正確的是（　�。�

• A． 燈泡的電壓與電流成正比
• B． 當電流表示數(shù)為0.3A時，電壓表示數(shù)為1.8V
• C． 滑動變阻器允許調(diào)節(jié)的范圍是3Ω～12Ω
• D． 該電路的最小功率為1.125W

Answer 1

分析 由電路圖可知，燈泡L與滑動變阻器R串聯(lián)，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）根據(jù)歐姆定律可知：電阻不變時通過電阻的電流與兩端的電壓成之比，電壓是形成電流的原因；
（2）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈泡的電阻，根據(jù)歐姆定律求出當電流表示數(shù)為0.3A時其兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出電壓表的示數(shù)；
（3）根據(jù)歐姆定律求出燈泡的額定電流，然后與電流表的量程相比較確定電路中的最大電流，此時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出滑動變阻器接入電路中的最小阻值；當電壓表的示數(shù)最大時，滑動變阻器接入電路中的電阻最小，電路中的電流最小，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出燈泡兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出電路中的最小電流，再根據(jù)歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的最大阻值，進一步得出變阻器接入電路中的范圍，利用P=UI求出電路消耗的最小功率．

解答 解：由電路圖可知，燈泡L與滑動變阻器R串聯(lián)，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）因燈絲電阻不變，
所以，通過電阻的電流與兩端的電壓成之比，
因電壓是形成電流的原因，
所以，不能說燈泡的電壓與電流成正比，故A錯誤；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈絲的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（3V）^{2}}{1.5W}$=6Ω，
由I=$\frac{U}{R}$可得，當電流表示數(shù)為0.3A時，燈泡兩端的電壓：
U_L′=IR_L=0.3A×6Ω=1.8V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電壓表的示數(shù)：
U_R=U-U_L′=4.5V-1.8V=2.7V，故B錯誤；
（3）燈泡的額定電流：
I_L=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{3V}{6Ω}$=0.5A，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且電流表量程為0～0.6A，
所以，電路中的最大電流I_大=0.5A，
此時電路中的總電阻：
R_總=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{4.5V}{0.5A}$=9Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動變阻器接入電路中的最小阻值：
R_小=R-R_L=9Ω-6Ω=3Ω，
當電壓表的示數(shù)U_R大=3V時，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，電路消耗的總功率最小，
此時燈泡兩端的電壓：
U_L小=U-U_R大=4.5V-3V=1.5V，
電路中的最小電流：
I_小=$\frac{{U}_{L小}}{{R}_{L}}$=$\frac{1.5V}{6Ω}$=0.25A，
滑動變阻器接入電路中的最大阻值：
R_大=$\frac{{U}_{R大}}{{I}_{小}}$=$\frac{3V}{0.25A}$=12Ω，
所以，滑動變阻器允許調(diào)節(jié)的范圍是3Ω～12Ω，故C正確；
電路的最小功率：
P_小=UI_小=4.5V×0.25A=1.125W，故D正確．
故選CD．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是滑動變阻器接入電路中最大和最小阻值的確定，要注意電壓是形成電流的原因．