Question

13．如圖所示，底面積和質(zhì)量都相同的A、B兩容器，裝有質(zhì)量相同的不同液體，放在水平桌面上，則液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)P_A小于P_B，容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)P_A′等于P_B′．（選填“大于”“等于”“小于”）若B的底面積為100cm²，B容器和水的總質(zhì)量為5kg，求B容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)5×10³Pa．（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）首先根據(jù)兩種液體的體積、質(zhì)量關(guān)系比較得出它們的密度關(guān)系，再根據(jù)液體壓強(qiáng)公式P=ρgh比較兩容器底部所受液體的壓強(qiáng)P_A、P_B的關(guān)系；
（2）首先明確，兩個(gè)容器以及所裝液體的總質(zhì)量相同，即重力相同，可判斷出它們對(duì)于水平面的壓力的大小關(guān)系，再根據(jù)已知的容器底面積大小關(guān)系，結(jié)合壓強(qiáng)公式p=$\frac{F}{S}$比較出兩個(gè)容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)大�。�
（3）容器對(duì)水平桌面的壓力等于水和容器的重力之和，根據(jù)G=mg求出其大小，再根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$可求容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)．

解答 解：（1）兩個(gè)容器底面積相同，形狀不同；由圖可知，在液面等高的情況下，兩個(gè)容器內(nèi)液體的體積關(guān)系為：V_A＞V_B；
由于兩種液體質(zhì)量相同，由ρ=$\frac{m}{V}$得：ρ_A＜ρ_B；
已知液面高度相同，即h_A=h_B，由液體壓強(qiáng)公式P=ρgh得：
兩容器底部所受液體的壓強(qiáng)關(guān)系是P_A＜P_B；
（2）兩個(gè)容器的質(zhì)量以及所裝液體的質(zhì)量相同，即兩個(gè)容器的總質(zhì)量相同：m_A=m_B；
根據(jù)F=G=mg可知，兩個(gè)容器對(duì)桌面的壓力相同，又已知容器底面積相等，即S_A=S_B；
由p=$\frac{F}{S}$得：兩個(gè)容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)關(guān)系是P_A′=P_B′．
（3）B容器對(duì)水平桌面的壓力：F_總=G_總=m_總g=5kg×10N/kg=50N，
容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)：
p_B=$\frac{{F}_{總}(cāng)}{{S}_{B}}$=$\frac{50N}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=5×10³Pa．
故答案為：小于；等于；5×10³Pa．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查壓強(qiáng)的大小比較和壓強(qiáng)大小計(jì)算，同時(shí)考查液體壓強(qiáng)公式、密度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道容器對(duì)水平桌面的壓力等于水和容器的重力之和，屬于中檔題．