Question

11．今年甘肅校車(chē)出現(xiàn)安全事故后，2012年3月28日起施行的《校車(chē)安全管理?xiàng)l例》第三章第三十五條規(guī)定“載有學(xué)生的校車(chē)在高速公路上行駛的最高時(shí)速不得超過(guò)80公里，在其他道路上行駛的最高時(shí)速不得超過(guò)60公里．若某校車(chē)的質(zhì)量約為2000kg，靜止時(shí)輪胎與路面接觸的總面積約0.2m²，以30m/s的速度沿水平路面勻速行駛時(shí)的輸出功率約72kW．（g取10N/kg）
（1）校車(chē)車(chē)所受的重力是多少？
（2）靜止時(shí)校車(chē)對(duì)路面的壓強(qiáng)有多大？
（3）以30m/s勻速行駛時(shí)，所受阻力是多少？
（4）校車(chē)車(chē)用汽油作動(dòng)力，以72kW的輸出功率行駛1h，至少要燃燒多少L的汽油？（汽油的熱值為3.2×10⁷J/L）

Answer 1

分析 （1）已知總質(zhì)量，根據(jù)公式G=mg可求總重力
（2）車(chē)對(duì)地面的壓力等于物體本身的重力，知道靜止時(shí)輪胎與路面接觸的總面積，利用p=$\frac{F}{S}$求靜止時(shí)校車(chē)對(duì)路面的壓強(qiáng)；
（3）汽車(chē)在水平路面勻速行駛時(shí)，功率P=Fv，據(jù)此求牽引力大小，而汽車(chē)受到的牽引力和阻力是一對(duì)平衡力，大小相等，據(jù)此求出阻力大�。�
（4）已知輸出功率是72kW，行駛時(shí)間是1h，可利用W=Pt計(jì)算出功，而汽油燃燒放出的熱量和功相當(dāng)，最后利用Q=qV計(jì)算出汽油的體積．

解答 解：
（1）校車(chē)的總質(zhì)量m=2000kg，
校車(chē)所受的重力：
G=mg=2000kg×10N/kg=2×10⁴N；
（2）校車(chē)對(duì)地面的壓力：
F=G=2×10⁴N，
校車(chē)對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2×1{0}^{4}N}{0.2{m}^{2}}$=1×10⁵Pa；
（3）因?yàn)槠��?chē)在水平路面勻速行駛時(shí)，
所以功率P=Fv，則此牽引力大�。�
F=$\frac{P}{v}$=$\frac{72000W}{30m/s}$=2400N，
因?yàn)槠��?chē)受到的牽引力和阻力是一對(duì)平衡力，大小相等，
所以阻力大�。�
f=F=2400N；
（4）輸出功率：
P=72kW=72000W，t=1h=3600s；
由P=$\frac{W}{t}$得：
W=Pt=72000W×3600s=2.592×10⁸J；
汽油燃燒放出的熱量和牽引力所做的功相等，即Q=W=2.592×10⁸J；
由Q=Vq得：
V=$\frac{Q}{q}$=$\frac{2.592×1{0}^{8}J}{3.2×1{0}^{7}J/L}$=8.1L．
答：（1）校車(chē)車(chē)所受的重力是2×10⁴N；
（2）靜止時(shí)校車(chē)對(duì)路面的壓強(qiáng)為1×10⁵Pa；
（3）以30m/s勻速行駛時(shí)，所受阻力是2400N；
（4）校車(chē)用汽油作動(dòng)力，以72kW的輸出功率行駛1h，至少要燃燒8.1L的汽油．

點(diǎn)評(píng) 本題的綜合性強(qiáng)，涉及到重力、阻力、熱值、壓強(qiáng)的有關(guān)計(jì)算，做題時(shí)要熟練掌握相關(guān)的公式，找出題干中隱含的等量關(guān)系，最后代入數(shù)值計(jì)算．