Question

19．用如圖甲所示的裝置來探究滑輪組的機(jī)械效率η與物重G_物的關(guān)系，改變G_物，豎直向上勻速拉動(dòng)彈簧測力計(jì)，計(jì)算并繪出η與G_物關(guān)系如圖乙所示，若不計(jì)繩重和摩擦，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 同一滑輪組機(jī)械效率η隨G_物的增大而增大，最終將超過100%
• B． G_物不變，改變圖甲中的繞繩方式，滑輪組機(jī)械效率將改變
• C． 此滑輪組動(dòng)滑輪的重力為2N
• D． 當(dāng)G_物=6N時(shí)，機(jī)械效率η=66.7%

Answer 1

分析 A、使用機(jī)械時(shí)，人們?yōu)橥瓿赡骋蝗蝿?wù)所必須做的功叫有用功；對完成任務(wù)沒有用，但又不得不做的功叫額外功；有用功與額外功之和叫總功．有用功與總功的比值叫機(jī)械效率；
B、G_物不變，改變圖甲中的繞繩方式，改為2段繩子承擔(dān)，分別將同一物體勻速提高到相同高度，做的有用功相同；由題知，忽略繩重及摩擦，所做的額外功為提升動(dòng)滑輪做的功，由W_額=Gh可知額外功相同，又因?yàn)榭偣Φ扔谟杏霉�加上額外功，所以總功相同，所以可以得出兩圖的機(jī)械效率相同；
C、結(jié)合圖中信息，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{G+{G}_{動(dòng)}}$求得動(dòng)滑輪的重力；
D、當(dāng)G_物=6N時(shí)，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{G+{G}_{動(dòng)}}$求得機(jī)械效率．

解答 解：A、使用滑輪組時(shí)，克服物重的同時(shí)，不可避免地要克服動(dòng)滑輪重、摩擦和繩子重做額外功，所以總功一定大于有用功；由公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$知：機(jī)械效率一定小于1，即同一滑輪組機(jī)械效率η隨G_物的增大而增大，但最終不能超過100%，故A錯(cuò)誤；
B、G_物不變，改變圖甲中的繞繩方式，如圖所示，

因?yàn)榇藞D與題干中甲圖將同一物體勻速提高相同的高度，所以所做的有用功相同，
忽略繩重及摩擦?xí)r，額外功：W_額=G_輪h，即額外功W_額相同，
又因?yàn)閃_總=W_有+W_額，所以總功相同，
由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$可知，兩裝置的機(jī)械效率相同，即η₁=η₂．故B錯(cuò)誤；
C、由圖可知，G=12N，此時(shí)η=80%，
則η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{\frac{1}{3}（G+{G}_{動(dòng)}）×3h}$=$\frac{G}{G+{G}_{動(dòng)}}$，即80%=$\frac{12N}{12N+{G}_{動(dòng)}}$，
解得G_動(dòng)=3N，故C錯(cuò)誤；
D、G_物=6N時(shí)，機(jī)械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{G′}{G′+{G}_{動(dòng)}}$×100%=$\frac{6N}{6N+3N}$×100%≈66.7%．故D正確．
故選D．

點(diǎn)評 本題考查有用功以及機(jī)械效率的大小比較和機(jī)械效率的計(jì)算．若有用功相同，額外功越多，機(jī)械效率越低，否則越高；若額外功相同，有用功越多，機(jī)械效率越高，否則越低．