Question

7．某隧道長930m，一列車車廂長30m，正以108km/h的速度勻速行駛，則該節(jié)車廂過隧道所需要的時(shí)間是32s；該節(jié)車廂中某乘客行走的速度為1m/s，當(dāng)列車過隧道時(shí)，乘客經(jīng)過隧道的時(shí)間至少為30s．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)t=$\frac{s}{v}$計(jì)算車廂通過隧道所用的時(shí)間；
（2）當(dāng)乘客和火車同向行走時(shí)，通過隧道用的時(shí)間最少．
如圖，根據(jù)題意可知，火車走的路程加上乘客走的路程等于隧道長，利用速度公式求解．

解答 解：（1）車廂通過隧道所通過路程：s₁=s_隧道+s_車=930m+30m=960m；
車的速度v_車=108km/h=30m/s；
由v=$\frac{s}{t}$得，車廂通過隧道所用時(shí)間：
t=$\frac{{s}_{1}}{{v}_{車}}$=$\frac{960m}{30m/s}$=32s；
（2）已知v_人=1m/s，當(dāng)人行走方向與車的行駛方向相同時(shí)，所用時(shí)間最少；
設(shè)乘客通過隧道用的最少時(shí)間為t，
則人走的路程：s_人=v_人t，
火車走的路程：s_車=v_車t，
如下圖，s_人+s_車=L_隧道，

即：1m/s×t+30m/s×t=930m，
解得：t=30s．
故答案為：32；30．

點(diǎn)評 本題考查了速度公式的應(yīng)用，能根據(jù)題意畫圖得出火車走的路程加上乘客走的路程等于隧道長是本題的關(guān)鍵．