Question

6．如圖甲所示的電路中，電源電壓恒為9V，燈泡L的額定電壓為6V，經過各種測試，通過燈泡L的電流I與燈泡兩端的電壓U的關系如圖乙所示．求：

（1）燈泡的額定功率；
（2）甲圖中，燈泡正常發(fā)光時，滑動變阻器接入電路的阻值；
（3）甲圖中，當電壓表示數是5V時，燈泡L的實際功率；
（4）填表，由數據可知，燈泡L的電阻隨電壓的增大逐漸增大；

U/V	1	2	3	4	5	6	7	8
U/A	0.17	0.25	0.34	0.40	0.45	0.50	0.53	0.57
R/Ω

（5）若甲圖的目的只是讓燈泡L發(fā)光，而變阻器所消耗的能量是無用的，R相當于實際家庭電路中的輸電線電阻；（3）問中電路消耗電能的效率η=？

Answer 1

分析 （1）額定電壓下燈泡的實際功率和額定功率相等，根據圖象讀出通過燈泡的電流，根據P=UI求出燈泡的額定功率；
（2）由甲電路圖可知，燈泡L與滑動變阻器R串聯，電壓表測R兩端的電壓，根據串聯電路的電壓特點求出燈泡正常發(fā)光時R兩端的電壓，根據串聯電路的電流特點和歐姆定律求出變阻器接入電路中的電阻；
（3）根據串聯電路的電壓特點求出當電壓表示數是5V時燈泡兩端的電壓，根據圖象讀出通過燈泡的電流，利用P=UI求出燈泡的實際功率；
（4）根據歐姆定律求出表中數據對應的電阻，然后得出燈泡電阻的變化；
（5）家庭電路中輸電導線消耗的電能是無用的，根據P=UI求出（3）中電路消耗的總功率，利用效率公式求出電路消耗電能的效率．

解答 解：（1）由圖乙可知，燈泡兩端的電壓為6V時通過的電流為0.5A，
則燈泡的額定功率：
P_L=U_LI_L=6V×0.5A=3W；
（2）由甲電路圖可知，燈泡L與滑動變阻器R串聯，電壓表測R兩端的電壓，
因串聯電路中各處的電壓相等，且燈泡正常發(fā)光，
所以，R兩端的電壓：
U_R=U-U_L=9V-6V=3V，
因串聯電路中各處的電流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，滑動變阻器接入電路中電阻：
R=$\frac{{U}_{R}}{{I}_{R}}$=$\frac{{U}_{R}}{{I}_{L}}$=$\frac{3V}{0.5A}$=6Ω；
（3）當電壓表示數是5V時，燈泡兩端的電壓：
U_L′=U-U_R′=9V-5V=4V，
由圖象可知，通過燈泡的電流為0.4A，
則燈泡的實際功率：
P_L′=U_L′I_L′=4V×0.4A=1.6W；
（4）由R=$\frac{U}{I}$可得，表中數據對應的電阻依次為5.9Ω、8Ω、8.8Ω、10Ω、11.1Ω、12Ω、13.2Ω、14Ω，
由以上可知，燈泡L的電阻隨電壓的增大逐漸增大；
（5）甲圖的目的只是讓燈泡L發(fā)光，而變阻器所消耗的能量是無用的，則R相當于實際家庭電路中的輸電線電阻；
在（3）中電路消耗的總功率：
P=UI_L′=9V×0.4A=3.6W，
電路消耗電能的效率：
η=$\frac{{P}_{L}′}{P}$×100%=$\frac{1.6W}{3.6W}$×100%≈44.4%．
答：（1）燈泡的額定功率為3W；
（2）甲圖中，燈泡正常發(fā)光時，滑動變阻器接入電路的阻值為6Ω；
（3）甲圖中，當電壓表示數是5V時，燈泡L的實際功率為1.6W；
（4）增大；
（5）輸電線；（3）問中電路消耗電能的效率為44.4%．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，從圖象中獲取有用的信息是關鍵，要注意燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等．