Question

如圖（a），在天平左盤放一杯水，右盤放砝碼，使天平平衡．
（1）將一質(zhì)量為27g的鋁塊（ρ_鋁=2.7g/m³）放入左盤水中，水不溢出，天平還能平衡嗎？
（2）將鋁塊如圖（b）方式放入左盤中，天平還能平衡嗎？

Answer 1

分析：（1）天平之所以平衡，是因為左邊物體的質(zhì)量與右邊砝碼的質(zhì)量相同，當將一質(zhì)量為27g的鋁塊（ρ_鋁=2.7g/m³）放入左盤水中，由鋁的密度大于水的密度可知，鋁塊下沉，導致天平不平衡．
（2）鋁塊浸沒于水中，但未沉底，根據(jù)m_排=ρ_水V_鋁求出鋁塊排開水的質(zhì)量，可知天平不平衡．

解答：解：（1）將一質(zhì)量為27g的鋁塊（ρ_鋁=2.7g/m³）放入左盤水中
∵ρ_鋁＞ρ_水，
∴鋁塊將沉入容器底，容器底部增加的壓力就是容器的重力，此時左盤物體的質(zhì)量多了27g，則大于右盤砝碼的質(zhì)量，天平不平衡，左端下沉；
（2）鋁塊浸沒于水中，但未沉底，此時容器中頁面升高△h，容器底部增加的壓力△F=ρg△hS=ρgV_鋁=F_浮，
鋁塊體積V=

m

ρ

=

27g

2.7g/cm3

=10cm³，
鋁塊排開水的質(zhì)量m_排=ρ_水V_鋁=1g/cm³×10cm³=10g，
此時左盤物體的質(zhì)量多了10g，則大于右盤砝碼的質(zhì)量，天平不平衡，左端下沉．

點評：此題的難點在于（2）小題，解決此題的關(guān)鍵在于計算物體排出水的質(zhì)量（左盤增加的質(zhì)量），然后可知右盤需要增加的質(zhì)量．