Question

8．某課外興趣小組用容積為2.5cm³的注射器、彈簧測(cè)力計(jì)、刻度尺各一只，設(shè)計(jì)了一個(gè)估測(cè)大氣壓強(qiáng)的小實(shí)驗(yàn)，主要步驟如下：

A．把注射器的活塞推至注射器的底端，然后用一個(gè)橡皮帽封住注射器的小孔；
B．如圖1所示，水平向右慢慢地拉動(dòng)注射器筒．當(dāng)注射器中的活塞剛開(kāi)始移動(dòng)時(shí)，記下彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F為7.5N；
C．用刻度尺測(cè)出全部刻度的長(zhǎng)度，為4.00cm．
（1）實(shí)驗(yàn)步驟A的目的是：排出注射器中的空氣；
（2）用測(cè)得和記錄的物理量可以計(jì)算出大氣壓強(qiáng)值p=1.2×10⁵Pa，此測(cè)量值與標(biāo)準(zhǔn)大氣壓相比偏大（選填“偏大”或“偏小”）；
（3）為了減小摩擦力產(chǎn)生的誤差，同學(xué)采取圖2的方法測(cè)量了大氣壓，將原注射器筒固定在水平桌面上，把活塞推至底端，用橡皮帽封小孔，向燒杯中緩慢加水，當(dāng)活塞剛開(kāi)始向左滑動(dòng)時(shí)，測(cè)得燒杯和水的總重為7.5N，然后向外緩慢抽水，當(dāng)活塞剛開(kāi)始向右滑動(dòng)時(shí)，測(cè)得燒杯和水的總重為4.5N，輪軸間的摩擦和細(xì)線(xiàn)重不計(jì)，則注射器筒與活塞的摩擦力為1.5N，所測(cè)大氣壓為0.96×10⁵Pa．

Answer 1

分析 （1）本實(shí)驗(yàn)的原理是：先排出注射器內(nèi)的空氣，這樣在往外拉活塞時(shí)，由于外界大氣壓的作用，要拉動(dòng)活塞需要很大的力，這個(gè)力的大小為F=p_大氣S；
（2）根據(jù)二力平衡的條件，當(dāng)活塞剛剛拉動(dòng)時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的拉力與大氣對(duì)活塞的壓力是一對(duì)平衡力；根據(jù)注射器有刻度部分的容積和有刻度部分的長(zhǎng)度，可計(jì)算出注射器的橫截面積；再根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$計(jì)算出大氣壓強(qiáng)；把測(cè)量的大氣壓與標(biāo)準(zhǔn)大氣壓相比即可解答；
（3）當(dāng)注射器中的活塞開(kāi)始向左滑動(dòng)時(shí)，此時(shí)摩擦力與所受的大氣壓力方向相同；當(dāng)注射器中的活塞開(kāi)始向右滑動(dòng)時(shí)，此時(shí)摩擦力與所受的大氣壓力方向相反．

解答 解：（1）實(shí)驗(yàn)步驟A的目的是為了排出注射器中的空氣，并利用橡皮帽堵住使空氣不再進(jìn)入；
（2）已知V=2.5cm³=2.5×10^-6m³ ，L=4cm=0.04m，
根據(jù)圓柱體體積公式可得橫截面積：S=$\frac{V}{L}$=$\frac{2.5×1{0}^{-6}{m}^{3}}{0.04m}$=6.25×10^-5m²
大氣壓強(qiáng)：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{7.5N}{6.25×1{0}^{-5}{m}^{2}}$=1.2×10⁵Pa．因?yàn)?標(biāo)準(zhǔn)大氣壓為1.01×10⁵Pa，因此這一結(jié)果偏大；造成這一錯(cuò)誤的原因是：用刻度尺測(cè)出全部刻度的長(zhǎng)度，使得長(zhǎng)度測(cè)量偏大，橫截面積偏小，測(cè)得氣壓偏大；
（3）當(dāng)注射器中的活塞開(kāi)始向左滑動(dòng)時(shí)，G₁=7.5N，對(duì)活塞受力分析：F+f=G₁=7.5N；
當(dāng)注射器中的活塞開(kāi)始向右滑動(dòng)時(shí)，G₂=4.5N，對(duì)活塞受力分析：F-f=G₂=4.5N；
兩式聯(lián)立解得：F=6N，f=1.5N，所測(cè)大氣壓的值：P=$\frac{F}{S}$=$\frac{6N}{6.25×1{0}^{-5}{m}^{2}}$=0.96×10⁵Pa．
故答案為：（1）排出注射器中的空氣；（2）1.2×10⁵Pa；偏大；（3）1.5；0.96×10⁵．

點(diǎn)評(píng) 利用注射器測(cè)量大氣壓時(shí)，用到的公式是p=$\frac{F}{S}$，所以要分別得出大氣壓力F和活塞的橫截面積S．利用對(duì)活塞進(jìn)行受力分析可得出大氣壓力，并知道活塞的面積S，便可求出大氣壓的值了．